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共25道小题，约2490字。

　　上海市长宁区2012-2013学年第一学期期末考试
　　初三数学试卷
　　（满分150分，考试时间100分钟）
　　2013.1.16
　　考生注意：
　　18．本试卷含三个大题，共25题；
　　19．考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
　　20．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。
　　一. 选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
　　【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的，请把符合题目要求的选项的代号填涂在答题纸的相应位置上．】
　　1. 已知△ABC中， ，则cosA等于（      ）
　　A.    B.    C.    D. 
　　2. 如图，在平行四边形 中，如果 ， ，那么 等于（       ）
　　A．   B．   C．       D．
　　3. 如图，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB一定是（     ）
　　A． 正方形      B．长方形     C． 菱形         D．梯形
　　4. 已知抛物线 ，下列说法正确的是（     ）
　　A．开口向下，顶点坐标   B．开口向上，顶点坐标
　　C．开口向下，顶点坐标   D．开口向上，顶点坐标
　　5. 如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截(即：FG//BC)，若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （      ）                     
　　Ａ．        Ｂ．         Ｃ．       Ｄ．
　　6.在同一直角坐标系中，函数 和函数 （ 是常数，且 ）  的图像可能是 （      ）
　　二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
　　【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
　　7.已知实数x、y满足 ，则                   ．
　　8. 已知，两个相似的△ABC与△DEF的最短边的长度之比是3:1，若△ABC的周长是27，则△DEF的周长为               ．
　　9. 已知△ABC中，G是△ABC的重心，则               ．
　　10. 在直角坐标平面内，抛物线y =-x2＋2x+2沿y轴方向向下平移3个单位后，得到新的抛物线解析式为           ．