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共18道小题，约3170字。

　　闸北区2012学年度第一学期高三数学期末试卷
　　考生注意：
　　1. 本次测试有试题纸和答题纸，解答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效．
　　2. 答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、学校、考试号，以及试卷类型等填写清楚，并在规定区域内贴上条形码．
　　3. 本试卷共有18道试题，满分150分．考试时间120分钟．
　　一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得6分，否则一律得零分．
　　1．已知 ，其中 是虚数单位，那么实数         ．
　　2．已知 的展开式中， 的系数为 ，则         ．
　　3．设 是公比为 的等比数列，且 ，则 　　 　．
　　4．设双曲线 的右顶点为 ，右焦点为 ．过点 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点 ，则 的面积为　　　　．
　　5．函数 则 的值为　　　　．
　　6．一人在海面某处测得某山顶 的仰角为  ，在海面上向山顶的方向行进 米后，测得山顶 的仰角为 ，则该山的高度为      米．（结果化简）
　　7．已知点 在抛物线 上，那么点 到点 的距离与点 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 的坐标为　　　　．
　　8．甲、乙、丙 人安排在周一至周五的 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有　　 　种．
　　9．（理）设不等式 的解集为 ，若 ，则          ．
　　（文）若实常数 ，则不等式 的解集为        ．
　　10．（理）设函数  则方程 的实数解的个数为　　　．
　　（文）设函数  则方程 有实数解的个数为　  　 ．
　　二、选择题（15分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.
　　11．（理）曲线 与直线 有公共点的充要条件是【    】
　　A．   B．    C．     D．