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共23道小题，约3780字。

　　2012学年第一学期徐汇区高三年级数学学科
　　学习能力诊断卷 （文理合卷）
　　（考试时间：120分钟，满分150分）    2013.1
　　一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.
　　1．方程组 的增广矩阵是__________________.
　　2. 已知幂函数 的图像过点 ，则此幂函数的解析式是 _____________.
　　3．（理）若 为第四象限角，且 ，则 ___________.
　　（文）若 ，则 ___________.
　　4．若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则实数 的值是       .
　　5．函数 的
　　部分图像如右图所示，则    _________.
　　6．（理）若 是直线 的一个法向量，则直线 的倾斜角的大小为_________________.
　　（文）若 是直线 的一个方向向量，则直线 的倾斜角的大小为_________________.
　　(结果用反三角函数值表示)
　　7．（理）不等式 的解为             .
　　（文）不等式 的解为             .
　　8．高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是       .(结果用最简分数表示)
　　9．如图所示的程序框图，输出 的结果是_________.
　　10．（理）已知等比数列 的首项 ，公比为 ，前 项和为 ，若 ，则公比 的取值范围是               .