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共21题，约2380字。

　　湖南省怀化市第三中学2013届高三上学期
　　数学（理）期中考试题
　　本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟.
　　第Ⅰ卷（选择题   共40分）
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上.
　　1．设集合 ， ， 则 为
　　．                  　　  
　　2．已知异面直线 所成的角为 ，且 值为
　　．    或   
　　3．下列函数中既是偶函数，又是区间 上的减函数的是            
　　．                     
　　4.有一个几何体的三视图及其尺寸如右（单位： ），
　　其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的
　　表面积为
　　．          
　　5．已知函数 ，则函数 的零点有
　　个          　 ． 个          　　  个             个
　　6．甲、乙两名运动员在某项测试中的 次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数，则有
　　．    
　　7.已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域 上的一个动点 ，则 的最小值是
　　8.在△ 中，角 、 、 所对的边为 若 、 、 成等差数列，则角 的最值及取最值时三角形面积有
　　角 有最小值，此时         .角 有最大值，此时
　　角 有最小值，此时       .角 有最大值，此时
　　第Ⅱ卷（非选择题   共110分）
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分.
　　9.在空间直角坐标系中,若点 点  ,则  ________.
　　10.函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 ________.
　　11.已知数列 为等比数列，且 ，则 的值为________.
　　12．当 为任意实数时，直线 恒过定点 ，
　　则以 为圆心且与 轴相切的圆的方程是__________．
　　13．阅读右侧程序框图，输出的