此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共24道小题，约7590字。

　　湖南省岳阳市2013年中考数学试卷
　　一、选择题
　　1．（2013•岳阳）﹣2013的相反数是（　　）
　　A． ﹣2013 B． 2013 C．   D． ﹣
　　考点： 相反数．
　　分析： 根据相反数的概念解答即可．
　　解答： 解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．
　　故选B．
　　点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
　　2．（2013•岳阳）计算a3•a2的结果是（　　）
　　A． a5 B． a6 C． a3+a2 D． 3a2
　　考点： 同底数幂的乘法
　　分析： 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．
　　解答： 解：a3•a2=a3+2=a5．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了同底数幂的乘法，是基础题，熟记性质是解题的关键．
　　3．（2013•岳阳）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（　　）
　　A． 建 B． 设 C． 和 D． 谐
　　考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．
　　分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
　　解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
　　“和”与“岳”是相对面，
　　“建”与“阳”是相对面，
　　“谐”与“设”是相对面．
　　故选C．
　　点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
　　4．（2013•岳阳）不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．
　　分析： 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
　　解答： 解：不等式的两边同时除以2得，x＜5，
　　在数轴上表示为：
　　故选D．
　　点评： 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．
　　5．（2013•岳阳）关于x的分式方程 +3= 有增根，则增根为（　　）
　　A． x=1 B． x=﹣1 C． x=3 D． x=﹣3
　　考点： 分式方程的增根．
　　分析： 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x﹣1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．
　　解答： 解：方程两边都乘（x﹣1），得7+3（x﹣1）=m，
　　∵原方程有增根，
　　∴最简公分母x﹣1=0，
　　解得x=1，
　　当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．
　　故选A．
　　点评： 本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：
　　①让最简公分母为0确定增根；
　　②化分式方程为整式方程；
　　③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．
　　6．（2013•岳阳）两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为（　　）
　　A． 外离 B． 内切 C． 相交 D． 外切
　　考点： 圆与圆的位置关系
　　分析： 由两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出这两个圆的位置关系．
　　解答： 解：∵两圆的半径分别为7cm和3cm，圆心距为10cm，
　　又∵7+3=10，
　　∴这两个圆的位置关系是外切．
　　故选D．
　　点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
　　圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d=R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d=R﹣r（R＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）．
　　7．（2013•岳阳）某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
　　A． 12，13 B． 12，14 C． 13，14 D． 13，16
　　考点： 众数；中位数
　　分析： 根据众数与中位数的定义分别进行解答即可，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间的那个数．
　　解答： 解：在这组数据14，12，13，12，17，18，16中，
　　12出现了2次，出现的次数最多，
　　则这组数据的众数是12，
　　把这组数据从小到大排列为：12，12，13，14，16，17，18，
　　最中间的数是14，
　　则这组数据的中位数是14；
　　故选B．
　　点评： 此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．
　　8．（2013•岳阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（　　）
　　A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
　　考点： 二次函数图象与系数的关系．
　　分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
　　解答： 解：如图，①抛物线开口方向向下，则a＜0．故①正确；
　　②∵对称轴x=﹣ =1，∴b=﹣2a＞0，即b＞0．故②错误；
　　③∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．故③正确；
　　④∵对称轴x=﹣ =1，∴b+2a=0．故④正确；
　　⑤根据图示知，当x=1时，y＞0，即a+b+c＞0．故⑤错误．
　　综上所述，正确的说法是①③④，共有3个．
　　故选C．