北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试卷（含三角函数等共52份）
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试： （52份）
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：导数及其应用.doc
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：导数及其应用（2）.doc
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：点、直线、平面之间的位置关系(2).doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：概率.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：函数的应用.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：基本初等函数.doc
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：基本初等函数（2）.doc
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：集合与函数的概念.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：计数原理.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：解三角形.doc
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：解三角形（2）.doc
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：空间几何体.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：空间向量与立体几何.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：框图.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：平面向量.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：数列.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：数系的扩充与复数的引入.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：算法初步.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：随机变量及其分布.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：统计.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：统计案例.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：推理与证明.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：圆与方程.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：圆锥曲线与方程.doc
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北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：不等式（2）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若不等式 对于任意正整数 恒成立，则实数 的取值范围是 ( ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．设x，y满足约束条件x－y＋5≥0x＋y≥0x≤3，则(x＋1)2＋y2的最大值为( )
A．80 B．45
C．25 D．172
【答案】A
3．已知a＞0,b＞0,1a＋3b＝1,则a＋2b的最小值为 ( ）
A 7＋26 B 23 C 7＋23 D 14
【答案】A
4．不等式 的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
5．已知平面直角坐标系 上的区域D由不等式组 给定，则 的最大值为（ ）
A．3 B．4 C． D．
【答案】B
6．已知函数 .若 且， ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
7．若0＜α＜β＜π4，sin α＋cos α＝a，sin β＋cos β＝b，则( )
A．a＜b B．a＞b
C．ab＜1 D．ab＞2
答案：A
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：导数及其应用（2）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变．假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M(单位：太贝克)与时间t(单位：年)满足函数关系：M(t)＝M02－t30，其中M0为t＝0时铯137的含量．已知t＝30时，铯137含量的变化率是－10ln2(太贝克/年)，则M(60)＝( )
A．5太贝克 B．75ln2太贝克
C．150ln2太贝克 D．150太贝克
【答案】D
2．函数 的导数为 ( ）
A． B．
C． D．
【答案】C
3．设P为曲线C：y= +2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 ，则点P横坐标的取值范围为 ( )
A． B．［-1,0］ C．［0,1］ D．
【答案】A
4．曲线 在 处的切线平行于直线 ,则 点的坐标为( )
A． B． C． 和 D． 和
答案：D
5．若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
6．曲线 在点
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：概率
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)[]
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列说法不正确的是 ( )
A．不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1
B．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0，8
C．“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件
D．先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是
【答案】D
2．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )
A．15 B．310
C．25 D．12
【答案】C
3． 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5．记集合 和集合 表
示的平面区域分别为 ，若在区域 内任取一点 ，则点M落在区域 内
的概率为
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：集合与函数的概念（2）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A={x|y=lnx},集合B={－2,－1,1,2}，则A B= ( )
A． B． C． D．
【答案】A
2．设集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则A∪B＝( )
A．{b} B．{b，c，d}
C．{a，c，d} D．{a，b，c，d}
【答案】D
3．已知集合M={x| },N={x| },则集合 等于( )
A．{x|x<-2} B．{x|x>3}
C．{x|-1<x<2} D．{x|2<x<3}
【答案】C
4．设 则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
5．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 ( ）
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】C
6．设集合A＝{x|－
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：解三角形
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（ ）
A．无解 B．一解 C． 二解 D．不能确定
【答案】B
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosA＝bsinB，则sinAcosA＋cos2B＝( )
A．－12 B．12 C．－1 D．1
【答案】D
3． 在 中，A、B、C所对的边分别是 、 、 ，已知 ，则 ( )
A． B． C． D．
【答案】D
4． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为 ，b，c，若 ，b=2，sinB+cosB= ，则角A的大小为 ( ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB＝AD,2AB＝3BD，BC＝2BD，
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：框图（2）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1． 学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是( )
【答案】A
2．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是 ( ）
A． B． C． D．
【答案】B
3． 某自动化仪表公司组织结构如图所示，其中采购部的直接领导是 ( )
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：三角函数
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．先将函数f(x)＝2sin2x－π6的周期变为原来的2倍，再将所得函数的图象向右平移π6个单位，则所得函数的图象的解析式为( )
A．f(x)＝2sinx
B．f(x)＝2sinx－π3
C．f(x)＝2sin4x
D．f(x)＝2sin4x－π3
【答案】B
2．在 内，内角 的对边分别是 ，若 ， ，则A=（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3．已知 则
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：数系的扩充与复数的引入（2）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．复数5i1－2i＝( )
A．2－i B．1－2i
C．－2＋i D．－1＋2i
【答案】C
2．设复数 其中 为虚数单位， ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3． 设复数z= +(a2+2a-15)i为实数，则实数a的值是 ( ）
A．3 B．-5
C．3或-5 D．-3或5
【答案】A
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：随机变量及其分布
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个是一等品的概率为( )
A．12 B．512
C．14 D．16
【答案】B
2．两台相互独立工作的电脑产生故障的概率分别为a，b，则产生故障的电脑台数的均值为( )
A．ab
B．a＋b
C．1－ab
D．1－a－b
【答案】B
3．设随机变量ξ服从正态分布N(3,4)，若P(ξ<2a－3)＝P(ξ>a＋2)，则a的值为( )
A．73 B．53
C．5 D．3
【答案】A
4．根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是830，刮东风又下雨的概率是730，则该地四月份在刮东风条件下下雨的概率是( )
A．830 B．730
C．78 D．87
【答案】C
5．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )
A．100 B．200
C．300 D．400
【答案】B
6．某单位在一次春游踏青中，开展有奖答题活动．从2道文史题和3道理科题中不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为( )
A．925
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：推理与证明（2）
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知数列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14，…，依它的前10项的规律，这个数列的第2011项a2011满足( )
A．0<a2011<110 B．110≤a2011<1
C．1≤a2011≤10 D．a2011>10
【答案】A
2．已知向量 , ,且 , 则由 的值构成的集合是( )
A．{2,3} B． {-1, 6} C． {2} D． {6}
【答案】C
3． 已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，可归纳猜想出 的表达式为 ( ）
A． B． C． D．
【答案】A
4．下列表述正确的是（ ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。
A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤。
【答案】D
5．如果两个向量a、b共线
北大附中2013届高三数学一轮复习单元综合测试：圆锥曲线与方程
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知双曲线中心在坐标原点且一个焦点为F1(－5，0)，点P位于该双曲线上，线段PF1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程为( )
A．x24－y2＝1 B．x2－y24＝1
C．x22－y23＝1 D．x23－y22＝1
【答案】B
2．双曲线x26－y23＝1的渐近线与圆(x－3)2＋y2＝r2(r＞0)相切，则r＝（ ）
A．3 B．2 C．3 D．6
【答案】A
3．若抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点重合，则p的值为（ ）
A． -4 B． 4 C． -2 D． 2
【答案】A
4． 点P在双曲线 上•， 是这条双曲线的两个焦点，
，且 的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
5．已知P为抛物线y2＝4x上一个动点，Q为圆x2＋(y－4)2＝1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和最小值是( )
A．5 B．8
C．17－1 D．5＋2
【答案】C
6．直线 经过椭圆 的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )
A． B． C． D．
【答案】C
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