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约8910字。

　　福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题6：函数的图象与性质
　　一、选择题
　　1. （2012福建龙岩4分）下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有【    】
　　①y=x     ②y=－2x＋1          ③         ④
　　A．1个 B．2个 C．3个   D． 4个
　　【答案】B。
　　【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的性质。
　　【分析】根据一次函数、反比例函数和二次函数的性质作出判断：
　　①∵y=x的k＞0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；
　　②∵y=－2x＋1的k＜0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而减小；
　　③∵ 的k＜0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而增大；
　　④∵ 的a＞0，对称轴为x=0，∴当x＜0时，函数值y随x的增大而减小。
　　∴正确的有2个。故选B。
　　2. （2012福建南平4分）已知反比例函数 的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）．则m与n的大小关系为【    】
　　A．m＞n    B．m＜n    C．m=n    D．不能确定
　　【答案】A。
　　【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
　　【分析】∵反比例函数 中k=1＞0，∴此函数的图象在一、三象限。
　　∵0＜1＜2，∴A、B两点均在第一象限。
　　∵在第一象限内y随x的增大而减小，∴m＞n。故选A。
　　3. （2012福建漳州4分）在公式I= 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系可用图象大致表示为【    】
　　A                                       B                                                                              
　　C．             D．
　　【答案】D。
　　【考点】跨学科问题，反比例函数的图象。
　　【分析】∵在公式I= 中，当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系不反比例函数关系，且R为正数，∴选项D正确。故选D。
　　4. （2012福建福州4分）如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反比例函数y＝kx(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是【    】
　　A．2≤k≤9          B．2≤k≤8         C．2≤k≤5          D．5≤k≤8
　　【答案】A。
　　【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质。
　　【分析】∵ 点C(1，2)，BC∥y轴，AC∥x轴，
　　∴ 当x＝1时，y＝－1＋6＝5；当y＝2时，－x＋6＝2，解得x＝4。
　　∴ 点A、B的坐标分别为A(4，2)，B(1，5)。
　　根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k＝1×2＝2最小。
　　设与线段AB相交于点(x，－x＋6)时k值最大，
　　则k＝x(－x＋6)＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9。
　　∵ 1≤x≤4，∴ 当x＝3时，k值最大，此时交点坐标为(3，3)。
　　因此，k的取值范围是2≤k≤9。故选A。
　　5. （2012福建泉州3分）若 的函数值 随着x的增大而增大，则 的值可能是下列的【    】.
　　A .         B.          C.0           D.3
　　【答案】D。
　　【考点】一次函数图象与系数的关系。
　　【分析】一次函数 的图象有四种情况：
　　①当 时， y的值随x的值增大而增大；
　　②当 时， y的值随x的值增大而减小。
　　由题意得，函数 函数值 随着x的增大而增大，，故 ，可取3。故选D。
　　二、填空题
　　1. （2012福建宁德3分）如图，点M是反比例函数y＝ 1 x在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于点B．过点M的第一条直线交y轴于点A1，交反比例函数图象于点C1，且A1C1＝ 1 2A1M，△A1C1B的面积记为S1；过点M的第二条