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约12170字。

　　浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题6：函数的图象与性质
　　A. 选择题
　　1.（2012浙江杭州3分）已知抛物线 与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是【    】
　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5
　　【答案】B。
　　【考点】抛物线与x轴的交点。
　　【分析】根据抛物线的解析式可得C（0，﹣3），再表示出抛物线与x轴的两个交点的横坐标，再根据ABC是等腰三角形分三种情况讨论，求得k的值，即可求出答案：
　　根据题意，得C（0，﹣3）．
　　令y=0，则 ，解得x=﹣1或x= 。
　　设A点的坐标为（﹣1，0），则B（ ，0），
　　①当AC=BC时，OA=OB=1，B点的坐标为（1，0），∴ =1，k=3；
　　②当AC=AB时，点B在点A的右面时，
　　∵ ，∴AB=AC= ，B点的坐标为（ ﹣1，0），
　　∴ ；
　　③当AC=AB时，点B在点A的左面时，B点的坐标为（ ，0），
　　∴ 。
　　∴能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是3条。故选B。
　　2.（2012浙江湖州3分）如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于【    】
　　A．         B．         C．3         D．4
　　3. （2012浙江衢州3分）已知二次函数y=﹣ x2﹣7x+ ，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是【    】
　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1
　　【答案】A。
　　【考点】二次函数图象上点的坐标特征。
　　【分析】根据x1、x2、x3与对称轴的大小关系，判断y1、y2、y3的大小关系：
　　∵二次函数 ，∴此函数的对称轴为： 。
　　∵ ＜0＜x1＜x2＜x3，三点都在对称轴右侧，a＜0，
　　∴对称轴右侧y随x的增大而减小。∴y1＞y2＞y3。故选A。
　　4. （2012浙江台州4分）点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是【    】
　　A．y3＜y2＜y1     B．y2＜y3＜y1       C． y1＜y2＜y3      D．y1＜y3＜y2
　　【答案】D。
　　【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，有理数的大小比较。
　　【分析】由点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数 的图象上，得y1=－6，y2=3，y3=2。根据有理数的大小关系，－6＜2＜3，从而y1＜y3＜y2。故选D。
　　5. （2012浙江温州4分）一次函数y=－2x+4图象与y轴的交点坐标是【    】
　　A. (0, 4)       B. (4,  0)      C. (2,  0)      D. (0,   2 )
　　【答案】A。
　　【考点】一次函数图象上点的坐标特征。
　　【分析】在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标：y=-2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）。故选A。
　　6. （2012浙江义乌3分）如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．下列判断：
　　①当x＞0时，y1＞y2；  ②当x＜0时，x值越大，M值越小；
　　③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是 或 ．
　　其中正确的是【    】
　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④
　　【答案】D。
　　【考点】二次函数的图象和性质。
　　【分析】①∵当x＞0时，利用函数图象可以得出y2＞y1。∴此判断错误。
　　②∵抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，
　　若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M。
　　∴当x＜0时，根据函数图象可以得出x值越大，M值越大。∴此判断错误。
　　③∵抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，与y轴交点坐标为：（0，2），
　　当x=0时，M=2，抛物线y1=﹣2x2+2，最大值为2，故M大于2的x值不存在；∴此判断正确。
　　④ ∵使得M=1时，
　　若y1=﹣2x2+2=1，解得：x1= ，x2=﹣ ；
　　若y2=2x+2=1，解得：x=﹣ 。
　　由图象可得出：当x= ＞0，此时对应y1=M。
　　∵