山东省各市2012届高三数学(理)下学期模拟考试题分类解析:直线与圆
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山东省各市2012届高三数学(理)下学期模拟考试题分类解析
直线与圆
1、(2012济南3月模拟)直线 :kx+(1-k)y-3=0和 :(k-1)x+(2k+3)y-2=0互相垂直,则k=
A. -3或-1 B. 3或1
C. -3或1 D. -1或3
【答案】C
【解析】若 ,直线 , ,满足两直线垂直。若 ,直线 的效率分别为 ,由 得, ,综上 或 ,选C.
2、(2012滨州二模)直线l与圆x2+y2+2x-4y+1=0相交于A,B两点,若弦AB的中点(-2,3),则直线l的方程为:
(A)x+y-3=0 (B)x+y-1=0 (C)x-y+5=0 (D)x-y-5=0
答案:C
解析:圆心坐标为C(-1,2),设弦AB中点D(-2,3),由垂径定理有:CD⊥AB, ,所以 =1,直线l的方程为:y-3=1×(x+2),即x-y+5=0,所以选C
3、(2012德州一模)若直线 平分圆 ,则 的最小值是( )
A. B. C.2 D.5
答案:B
解析:圆方程化为:(x-1)2+(y-1)2=4,圆心坐标为(1,1),因为直线平分圆,所以它必过圆心,因此,有:a+b=1, = = =3+ ≥3+2 = ,故选B。
4、(2012临沂3月模拟)直线 过点 且与圆 交于 两点,如果 ,那么直线 的方程为____________。
【答案】 或
【解析】圆心坐标为 ,半径 ,因为 ,所以圆心到直线 的距离 。当直线斜率不存在时,即直线
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