此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约3370字。

　　浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题10：四边形
　　A. 选择题
　　1.（2012浙江杭州3分）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=【    】
　　A．18°　　B．36°　　C．72°　　D．144°
　　【答案】B。
　　【考点】平行四边形的性质，平行线的性质。
　　【分析】由平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C：
　　∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD。
　　∴∠A+∠B=180°。
　　∵∠B=4∠A，∴∠A=36°。
　　∴∠C=∠A=36°。故选B。
　　2. （2012浙江宁波3分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为【    】
　　A．90　　B．100　　C．110　　D．121
　　【答案】C。
　　【考点】勾股定理的证明。
　　【分析】如图，延长AB交KF于点O，延长AC交GM于点P，
　　所以，四边形AOLP是正方形，边长AO=AB+AC=3+4=7。
　　所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，
　　因此，矩形KLMJ的面积为10×11=110。故选C。
　　3. （2012浙江台州4分）如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【    】
　　A． 1      B．     C． 2        D． ＋1
　　【答案】B。
　　【考点】菱形的性质，线段中垂线的性质，三角形三边关系，垂直线段的性质，矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
　　【分析】分两步分析：
　　（1）若点P，Q固定，此时点K的位置：如图，作点P关于BD的对称点P1，连接P1Q，交BD于点K1。
　　由线段中垂线上的点到线段两端距离相等的性质，得
　　P1K1 = P K1，P1K=PK。
　　由三角形两边之和大于第三边的性质，得P1K＋QK＞P1Q= P1K1＋Q K1= P K1＋Q K1。
　　∴此时的K1就是使PK+QK最小的位置。
　　（2）点P，Q变动，根据菱形的性质，点P关于BD的对称点P1在AB上，即不论点P在BC上任一点，点P1总在AB上。
　　因此，根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质，得，当P1Q⊥AB时P1Q最短。
　　过点A作AQ1⊥DC于点Q1。 ∵∠A=120°，∴∠DA Q1=30°。
　　又∵AD=AB=2，∴P1Q=AQ1=AD•cos300= 。
　　综上所述，PK+QK的最小值为 。故选B。
　　二、填空题
　　1. （2012浙江杭州4分）已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为   ▲   cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE
　　是BC边上的高，则CE的长为   ▲   cm．
　　【答案】15，1。