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约5930字。

　　湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编
　　专题10：四边形
　　A. 选择题
　　1. （2012湖北武汉3分）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【    】
　　A．11＋                         B．11－
　　C．11＋ 或11－               D．11－ 或1＋
　　【答案】C。
　　【考点】平行四边形的性质和面积，勾股定理。
　　【分析】依题意，有如图的两种情况。设BE=x，DF=y。
　　如图1，由AB＝5，BE=x，得 。
　　由平行四边形ABCD的面积为15，BC＝6，得 ，
　　解得 （负数舍去）。
　　由BC＝6，DF=y，得 。
　　由平行四边形ABCD的面积为15，AB＝5，得 ，
　　解得 （负数舍去）。
　　∴CE＋CF=（6－ ）＋（5－ ）=11－ 。
　　如图2，同理可得BE=  ，DF= 。
　　∴CE＋CF=（6＋ ）＋（5＋ ）=11＋ 。
　　故选C。
　　2. （2012湖北荆门3分）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2 ，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为【    】
　　A． 8          B． 4        C． 8          D． 6
　　【答案】C。
　　【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的对称性质，正方形的性质，勾股定理。
　　【分析】如图，∵正方形ABCD的对角线长为2 ，即BD=2 ，∠A=90°，AB=AD，∠ABD=45°，
　　∴AB=BD•cos∠ABD=BD•cos45°=2 。
　　∴AB=BC=CD=AD=2。
　　由折叠的性质：A′M=AM，D′N=DN，A′D′=AD，
　　∴图中阴影部分的周长为
　　A′M+BM+BC+CN+D′N+A′D′=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8。
　　故选C。
　　3. （2012湖北宜昌3分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于【    】
　　A．20      B．15      C．10      D．5
　　【答案】B。
　　【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质。1419956
　　【分析】∵ABCD是菱形，∠BCD=120°，∴∠B=60°，BA=BC。
　　∴△ABC是等边三角形。∴△ABC的周长=3AB=15。故选B。
　　4. （2012湖北恩施3分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是【    】
　　A．       B．2      C．3      D．
　　【答案】A。
　　【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。
　　【分析】如图，设BF、CE相交于点M，
　　∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，
　　∴△BCM∽△BGF，∴ ，即 。
　　解得CM=1.2。∴DM=2﹣1.2=0.8。
　　∵∠A=120°，∴∠ABC=180°﹣120°=60°。
　　∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2× ，
　　菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3× 。
　　∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM= ×0.8× + ×0.8× 。故选A。
　　5. （2012湖北荆州3分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【    】