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　　3.2  特殊平行四边形—矩形折叠 课型 新授课
　　在矩形的性质及判定的应用过程中，折叠类的题目是比较多见的，同时也是矩形和角平分线、勾股定理等知识的结合与拓展。折叠是轴对称的另一种描述，因此，在折叠问题中找到折痕即对称轴就是解决此类问题一个突破口。本节课从几个不同的层面展示一下。
　　矩形和角平分线、勾股定理等知识的结合与拓展。
　　运用综合法证明矩形性质和判定。
　　讲练结合法进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的性质和判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会归纳等数学思想方法。
　　教  学  内  容  及  过  程 备注
　　例1、将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为(    )．
　　(A)60°   (B)75°  (C)90°   (D)95°
　　分析：在这个问题中是利用折叠矩形的两个角给大家提供条件的，那么折痕BC和折痕BD就充当了角平分线的角色，即∠ABC=∠A/BC,∠EBD=∠E/BD。
　　例2、如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O。
　　1）由折叠可得△BCD≌△BED，除此之外，图中还存在其他的全等三角形，请你找出来         。
　　（2）图中有等腰三角形吗？请你找出来         。
　　（3）若AB=6,BC=8,则O点到BD的距离是         。
　　分析：在这一折叠的过程中，因为是与全等有关的，所以除了像例1一样提供了角的等量关系之外，边的相等是更重要的。问题（1）好解决，进而由全等三角形的对应边相等可以说明（2）的结论是等腰△OBD。另外，还可以从另一个角度分析。由折痕BD可以找到∠OBD=∠CBD，由于在矩形中，AD∥BC，∠ODB=∠CBD，经过等量代换∠OBD＝∠ODB，然后等角对等边OB=OD。