《函数》教材分析1
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第二章 函数 教材分析
本章为函数,分三个单元共10节,内容如下函数、函数的表示方法、函数的单调性,;反函数;指数、指数函数;对数、对数函数; 函数的应用举例
本章共需30课时,具体分配如下:
2.1函数 约3课时
2.2 函数的表示方法 约2时
2.3 函数单调性 约2课时
2.4 反函数 约3课时
2.5 指数 约3课时
2.6 指数函数 约3课时
2.7 对数 约3课时
2.8 对数函数 约3课时
2.9 函数的应用举例 约4课时
实习作业 约1课时
小结与复习 约3课时
一、内容与要求
函数是数学的重要的基础概念之一 进一步学习的数学分析,包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程,无一不是以函数作为基本概念和研究对象的 其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具 函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想,是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材 函数的思想方法也广泛地诊透到中学数学的全过程和其他学科中
函数是中学数学的主体内容 它与中学数学很多内容都密切相关,初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容,高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体,通过这些函数的研究,能够认识函数的性质、图象及其初步的应用 后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容 数列可以看作整标函数,等差数列的通项反映的点对(n,an)都分布在直线y=kx+b的图象上,等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式,等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数 中学的其他数学内容也都与函数内容有关
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