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共22小题，约4160字。

　　　　2012年普通高等学校招生全国统一考试
　　数学（文科）
　　本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。
　　请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
　　选择题部分（共50分）
　　注意事项：
　　1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
　　2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
　　参考公式
　　球体的面积公式
　　S=4πR2
　　球的体积公式
　　V= πR3
　　其中R表示球的半径
　　锥体的体积公式V= Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
　　柱体体积公式V=Sh
　　其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
　　台体的体积公式
　　V=
　　其中S1，S2分别表示台体的上、下面积，h表示台体的高
　　如果事件A,B互斥 ，那么
　　P(A+B)=P(A)+P(B)
　　一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
　　1．设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P∩（CUQ）=
　　A.{1，2，3，4，6}    B.{1，2，3，4，5}
　　C.{1，2， 5}          D.{1,2}
　　【答案】D
　　【命题意图】本题主要考查了集合的并集和补集运算。
　　【解析】 Q{3，4，5}， CUQ={1，2，6}，  P∩（CUQ）={1，2}.
　　2. 已知i是虚数单位，则 =
　　A 1-2i    B 2-i       C  2+i         D   1+2i
　　【答案】D
　　【命题意图】本题主要考查了复数的四则运算法则，通过利用分母实数化运算求解。
　　【解析】  .
　　3. 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是
　　A.1cm3      B.2cm3    C.3cm3    D.6cm3
　　【答案】C
　　【命题意图】本题考查的是三棱锥的三视图问题，体现了对学生空间想象能力的综合考查。【解析】由题意判断出，底面是一个直角三角形，两个直角边分别为1和2，整个棱锥的高由侧视图可得为3，所以三棱锥的体积为 .
　　4．设a∈R ，则“a＝1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x+(a+1)y+4=0平行的
　　A 充分不必要条件   B 必要不充分条件  C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
　　【答案】A
　　【命题意图】本题考查的知识为依托于简易逻辑的直线平行问题的考查。
　　【解析】当 ，解得 或 .所以，当a＝1是，两直线平行成立，因此是充分条件；当两直线平行时， 或 ，不是必要条件，故选A.
　　5. 设 是直线，a，β是两个不同的平面
　　A. 若 ∥a， ∥β，则a∥β         B. 若 ∥a， ⊥β，则a⊥β
　　C. 若a⊥β， ⊥a，则 ⊥β         D. 若a⊥β,  ∥a，则 ⊥β
　　【答案】B
　　【命题意图】本题考查的是平面几何的基本知识，具体为线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定和性质。
　　【解析】利用排除法可得选项B是正确的，∵ ∥a， ⊥β，则a⊥β．如选项A： ∥a， ∥β时，a⊥β或a∥β；选项C：若a⊥β， ⊥a， ∥β或 ；选项D：若若a⊥β,  ⊥a， ∥β或 ⊥β．
　　6. 把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向