(山东卷解析1)2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

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共22小题,约3350字。

  2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
  理科数学
  本试卷分第I卷和第II卷两部分,共4页。满分150分。考试用时120分钟,考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交。
  注意事项:
  1.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
  2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上。
  3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
  4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
  参考公式:
  锥体的体积公式:V= Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高。
  如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)•P(B)。
  第I卷(共60分)
  一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
  1 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位),则z为
  A  3+5i  B  3-5i    C  -3+5i  D -3-5i 
  解析: .答案选A。
  另解:设 ,则
  根据复数相等可知 ,解得 ,于是 。
  2  已知全集 ={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3,},B={2,4} ,则(CuA) B为
  A {1,2,4}  B  {2,3,4}
  C  {0,2,4}   D  {0,2,3,4}
  解析: 。答案选C。
  3   设a>0  a≠1 ,则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”,是“函数g(x)=(2-a)  在R上是增函数”的
  A 充分不必要条件   B  必要不充分条件  
  C  充分必要条件   D  既不充分也不必要条件
  解析:p:“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”等价于 ;q:“函数g(x)=(2-a)  在R上是增函数”等价于 ,即 且a≠1,故p是q成立的充分不必要条件. 答案选A。
  (4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为
  (A)7   (B) 9   (C) 10   (D)15
  解析:采用系统抽样方法从960人中抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即 ,第k组的号码为 ,令 ,而 ,

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