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共23题，约1370字。答案扫描版。

　　2012年全国普通高等学校招生统一考试
　　上海  数学试卷（文史类）
　　一、填空题（本大题共有14题，满分56分）
　　1、计算：         （ 为虚数单位）
　　2、若集合 ， ，则 ＝          
　　3、函数 的最小正周期是        
　　4、若 是直线 的一个方向向量，则 的倾斜角的大小为         （结果用反三角函数值表示）
　　5、一个高为2的圆柱，底面周长为 ，该圆柱的表面积为          
　　6、方程 的解是          
　　7、有一列正方体，棱长组成以1为首项、 为公比的等比数列，体积分别记为 ，则        
　　8、在 的二项式展开式中，常数项等于       
　　9、已知 是奇函数，若 且 ，则         
　　10、满足约束条件 的目标函数 的最小值是       
　　11、三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是       （结果用最简分数表示）
　　12、在矩形 中，边 、 的长分别为2、1，若 、 分别是边 、 上的点，且满足 ，则 的取值范围是            
　　13、已知函数 的图像是折线段 ，其中 、 、 ，函数 （ ）的图像与 轴围成的图形的面积为         
　　14、已知 ，各项均为正数的数列 满足 ， ，若 ，则 的值是            
　　二、选择题（本大题共有4题，满分20分）
　　15、若  是关于 的实系数方程 的一个复数根，则（   ）
　　A、        B、         C、         D、
　　16、对于常数 、 ，“ ”是“方程 的曲线是椭圆”的（   ）
　　A、充分不必要条件       B、必要不充分条件       C、充分必要条件       D、既不充分也不必要条件
　　17、在△ 中，若 ，则△ 的形状是（   ）
　　A、钝角三角形       B、直角三角形       C、锐角三角形       D、不能确定
　　18、若 （ ），则在 中，正数的个数是（   ）
　　A、16              B、72              C、86              D、100
　　三、解答题（本大题共有5题，满分74分）
　　19、（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分
　　如图，在三棱锥 中， ⊥底面 ， 是 的中点，已知∠ ＝ ， ， ， ，求：