四川省绵阳南山中学高2013级第四期5月月考数学试题（理）
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共20小题，约1980字。
绵阳南山中学高2013级第四期5月月考数学试题（理）
命题人许恒康审题人王怀修
一．选择题：(每题4分，共48分)
1.在复平面内，复数对应的向量的模是（）
A.1 B. C.2 D.
2. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，
则直线CE垂直于( )
A.直线AC B.直线B1D1
C.直线A1D1 D.直线A1A
3. 从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有( )
A 140种B 34种C 35种D 120种
4.已知空间四边形ABCD中，O是空间中任意一点，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）
A． B．
C． D．
5．如图:正四面体S－ABC中，如果E，F分别是SC，AB的中点，
那么异面直线EF与SA所成的角等于（）
A．60°B．90°C．45°D．30
6.函数f(x)＝13x3＋ax＋1在(－，－1)上为增函数，在(－1，1)上为减函数，则f(1)为（）
A．73 B．1 C．13 D．－1
7．某种产品的合格率是，合格品中一级品率是，则这种产品的一级品率为（）
A. B. C. D.
8．已知函数f(x)＝x2(ax＋b)在x＝2时有极值(其中a，b∈R)，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线3x＋y＝0平行，则函数f(x)的单调减区间为 （）
A．(－∞，0) B．(0，2) C．(2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
9. 某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）
A．B．C．D．
10. 下列关于函数f(x)=(2x-x2)ex的判断
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};②f(- )是极小值，f( )是极大值；
③f(x)没有最小值，也没有最大值.其中正确的是（）
A.①③B.①②③C.②D.①②
11．正三棱柱的棱长都为2，为的中点，则与面GEF成角的正弦值是（）
A．B．
C．D．
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