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共23小题，约3600字。

　　徐州市2012年高考考前信息卷
　　数学试卷Ⅰ
　　一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。把正确答案填在题中的横线上。
　　1．已知集合，，则　　　．
　　2．设复数满足（是虚数单位），则=  　　　．
　　3．已知，且与垂直，则与的夹角是　．
　　4．曲线在处的切线方程为．
　　5．在等比数列中，已知，，则=  　　　．
　　6．在中，为边上的中线，，，，则　的面积　　．
　　7．将一颗骰子先后随机抛掷两次，设向上的点数分别为，则使关于的方程有整数解的概率为　　．
　　8．已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是．
　　9．与直线相切，且与圆外切的面积最小的圆的方程为　　.
　　10．若，则=　　　　　．
　　11．已知正数x，y满足：，则的最小值为　　　．
　　12．将一根长为6米的细绳任意剪成3段，则三段长度都不超过3米的概率为　　　．
　　13．设椭圆的方程为，过右焦点且不与轴垂直的直线与椭圆交于，两点，若在椭圆的右准线上存在点，使为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是　　　．
　　14．二次函数的系数均为整数，若，且是方程两个不等的实数根，则最小正整数的值为　．
　　二、解答题：本在题共6个小题，共90分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
　　15．（本小题满分14分）
　　已知函数．
　　（1）求函数的最小正周期；
　　（2）若，求函数的值域．
　　16．（本小题满分14分）
　　如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，
　　平面，点是的中点．
　　⑴求证：平面；
　　⑵求证：平面平面；
　　⑶若，求三棱锥的体积．