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共23题，约3770字。

　　无锡市2012年普通高中高三数学模拟试卷（江阴）
　　题号 一 二 总分
　　1-14 15 16 17 18 19 20 
　　得分        
　　核分人        
　　注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为160分．
　　一.填空题（14×5＝70分）
　　1． 已知 是虚数单位，复数 ，则 虚部为  ▲  ．
　　2．某地有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装安全救助报警系统，调查结果如下表所示：
　　外来户 原住户
　　已安装 60 35
　　未安装 45 60
　　则该小区已安装安全救助报警系统的户数估计有    ▲        户..
　　3．已知 、 ， ，并且     ,  为坐标原点，则 的最小值为：　　▲　　　　　。　
　　4．设 满足 ，则 的取值范围是　　　▲　　　　　
　　5．已知正四面体棱长为1，则其在平面 内的投影面积最大值是   ▲     。
　　6．平面直角坐标系中，已知 、 ， 为原点，等腰 底边 与 轴垂直，，过点 的直线与 围成的区域有公共点，则直线与 的交点保持在该区域内部的概率为：   ▲      。
　　7.给 输入0， 输入1,则下列伪代码程序输出的结果为　▲　　　　　
　　Read  x, y
　　While y 3
　　y   
　　Print  y
　　End  while 
　　8．函数f(x)＝ 的值域为R，则a的取值范围是　　▲　　　.
　　9．已知 ， 为 与 中的较小者，设 ，则 =__▲____
　　10．已知以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角的范围是 ，则双曲线离心率的范围是       ▲             ．
　　11．.给出下列四个命题中： 
　　①底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
　　②与不共面的四点距离都相等的平面共有４个。
　　③正四棱锥侧面为锐角三角形；
　　④椭圆中，.离心率e趋向于Ｏ，则椭圆形状趋向于扁长。
　　其中所有真命题的序号是    ▲         . .
　　12．已知函数 在区间 内，既有极大也有极小值，则实数 的取值范围是  　　▲　　　．
　　13．已知数列 中，  ，对于任意 ， ，若对于任意正整数 ，在数列中恰有 个 出现，求 ＝　　▲　　　　。
　　14．已知函数 ， ，对于 均能在区间 内找到两个不同的 ，使 ，则实数 的值是  ▲      .
　　二、解答题（90分）
　　15．已知 是 的三个内角，且满足 ，设 的最大值为 ．
　　（Ⅰ）求 的大小；