此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

共20题，约1670字。

　　江苏省锡山区2012年5月高三模拟卷（数学）.                                        
　　一、题空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
　　1、若复数 是纯虚数，则实数a的值是          ．
　　2、命题“ ”的否定是     命题．（填“真”或“假”之一）
　　3、与双曲线 有公共渐近线，且一条准线方程为 的双曲线方程为      ．
　　4、设 则tan 的值等于__        ．
　　5、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则 的概率为          ．
　　6、若 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，则以下命题正确的是        ．
　　①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；
　　③若 ， ， ，则 ；④若 ， ， ，则
　　7、直线 与曲线 有四个交点，则实数 的取值范围是      ．
　　8、已知数列{an}的通项公式为an=|n-13|，那么满足ak+ak+1+…+ak+19=102的正整数
　　k=         ．
　　9、已知二次函数 的值域是[0， ），则 的最小值是          ．
　　10、已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，若椭圆上存在点 （异于长轴的端点），使得 ，则该椭圆离心率的取值范围是        ．
　　11、观察右图
　　从上而下，其中2012第一次出现在第          行．
　　12、在△ABC中，（ 则角A的最大值为              ．
　　13、已知t为常数，函数 在区间 上的最大值为2，则实数
　　．
　　14、动点 在直角坐标平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北 方向行走一段时间后，再向正北方向行走，但何时改变方向不定。假定 速度为10米/分钟，则 行走2分钟时的可能落点区域的面积是          ．
　　二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定的区域内作答，解答是时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
　　15、设
　　(1)若 ,求 的值；
　　(2)若 ,求 在 上的递减区间．
　　16、如图,在直三棱柱 中, ， 分别是 的中点，