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共21题，约1960字。

　　广东省广州市番禺区2012年5月高三数学模拟试题
　　命题人：龙文教育番禺沙湾校区赵爱民教授
　　一、选择题:(每小题5分，共40分)
　　1．若复数 是纯虚数（ 是虚数单位， 是实数），则 （    ）
　　A．2干        B．        C．        D．
　　2．已知集合A={ (x，y)|x，y为实数，且 }，B={(x，y) |  }，  则A ∩ B的元素个数为
　　A．0          B． 1         C．2          D．3
　　3.若 , , 均为单位向量，且 ， ，则 的最大值为
　　A． 0          B． 1         C．           D．2
　　4. 设 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时， = ，则 =
　　(A) -     (B)    (C)    (D)
　　5. 设不等式组    表示的平面区域为D，若指数函数y= 的图像上存在区域D上的点，则a 的取值范围是
　　（A）(1,3]         (B )[2,3]        (C ) (1,2]           (D )[ 3,  ]
　　6. 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是
　　(A)            (B)            (C)        (D) 
　　7. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（   ）
　　A.8—2π/3       B.8—π/3 
　　C.8—2π         D.2π/3
　　8. 对于任意的两个实数对（a,b）和(c,d),规定（a,b）＝(c,d)当且仅当a＝c,b＝d;运算“ ”为： ，运算“ ”为： ，设 ，若 则
　　A.          B.     C.          D.
　　二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题．每小题5分．满分30分.
　　(一)必做题(9—13题)
　　9. 不等式 的解集是______. [来否                                                   
　　10.在 的展开式中， 的系数为           .
　　11. 如果等差数列 中， ，
　　那么         .
　　12. .函数 的极小值是        .
　　13. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为
　　（二）选做题（14—15题，考生只能从中选做一题）
　　14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （参数 ），圆 的参数方程为 （参数 ），则圆 的圆心坐标为          ，圆心到直线 的距离为        ．