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共21题，约3320字。

　　2012年海珠区普通高中毕业班第三次模拟试卷
　　数   学（理科）
　　本试卷分选择题和非选择题两部分,满分150分．考试用时120分钟．
　　注意事项:
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上．
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液． 不按以上要求作答的答案无效．
　　4．本次考试不允许使用计算器．
　　第Ⅰ卷  选择题 (共40分)
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
　　1．设复数 是纯虚数，则 =（    ）
　　A．      B．     C ．       D．  
　　2．已知命题 “若 ，则 ”，则命题 及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（    ）
　　A．1个    B．2个        C．3个      D．4个
　　3．要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、200户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；② 从某中学的5名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况．宜采用的方法依次为（    ） 
　　A．①简单随机抽样调查，②系统抽样    B．①分层抽样，②简单随机抽样      
　　C．①系统抽样，②  分层抽样          D．①② 都用分层抽样
　　4．关于函数函数  ，以下结论正确的是（   ）
　　A． 的最小正周期是 ，在区间 是增函数      
　　B． 的最小正周期是 ，最大值是2        
　　C． 的最小正周期是 ，最大值是         
　　D． 的最小正周期是 ，在区间 是增函数
　　5．某人欲购铅笔和圆珠笔共若干只，已知铅笔1元一只，圆珠笔2元一只．要求铅笔不超
　　过2只，圆珠笔不超过2只，但铅笔和圆珠笔总数不少于2只，则支出最少和最多的钱数分别是（   ）
　　A．2元，6元     B．2元，5元     C．3元，6元      D． 3元，5元
　　6．已知函数 ，正实数 是公差为正数的等差数列，且满足 ．若实数 是方程 的一个解，那么下列四个判断：
　　①  ；   ②  ；   ③  ；   ④  中一定不成立是（   ）
　　A.①④        B.④           C.③           D.②③
　　7.函数 的最大值是（   ）
　　A ．         B．         C ．         D． 
　　8.设点 是椭圆 上一点， 分别是椭圆的左、右焦点，I为 的内心，若 ，则该椭圆的离心率是(    )  
　　A.        B.        C.         D.   
　　第Ⅱ卷  非选择题 (共110分)