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共21道小题，约3920字。

　　广东省2012届高三高考仿真模拟（六）数学（文）试题
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.集合A＝{－2，－1,1,2}，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则下列结论正确的是( A )
　　A．(∁RB)∩A＝{－2，－1,2}　　　　  B．(∁RA)∪B＝(－∞，0]
　　C．B∩(∁RA)＝[0,1)∪(1,2)∪(2，＋∞)  D．A∪B＝{1,2}
　　2.若复数(1＋bi)(2＋i)是纯虚数(i是虚数单位，b是实数)，则b＝( D )
　　A．－2　　　  B．－12　　　  C.12　　  D．2
　　解析：(1＋bi)(2＋i)＝(2－b)＋(1＋2b)i为纯虚数，则2－b＝0且1＋2b≠0，所以b＝2.
　　3.已知{an}是等差数列，a1＝15，S5＝55，则过点P(3，a2)，Q(4，a4)的直线的斜率为( C )
　　A．4　　　  B.14　　　　  C．－4　　　　  D. －14
　　解析：由a1＝15，S5＝55，得d＝－2，所以kPQ＝a4－a24－3＝2d＝－4.
　　4.在检查产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b)是其中一组，抽查出的个体在该组上频率为m，该组上的频率分布直方图的高为h，则|a－b|＝( B )
　　A．hm　　　　  B.mh　　　　  C.hm　　　  D．h＋m
　　解析：因为频率分布直方图的高h＝频率组距＝m|a－b|，所以|a－b|＝mh。
　　5.已知不同直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是( C )
　　A．a∥α，b∥α  B．a∥α，b∥β，α∥β
　　C．a⊥α，b⊥β，α∥β  D．α⊥β，a⊥α，b∥β
　　解析：因为a⊥α，b⊥β，α∥β，所以a∥b，故选C.
　　6.设点P(t2＋2t，1)(t>0)，则|OP→|(O为坐标原点)的最小值是( D )
　　A．3　　  B．5　  C.3　　  D.5
　　解析：|OP→|2＝(t2＋2t)2＋1＝t24＋4t2＋3≥5，当 且仅当t＝2时等号成立，所以|OP→|min＝5.
　　7.已知cosA＋sinA＝－713，A为第二象限角，则tanA＝( A )
　　A．－512　　  B．－125　　  C.125　　  D.512
　　解析：利用勾股数52＋122＝132，由题意得sinA＝513，cosA＝－1213，所以tanA＝－512.
　　8.从抛物线y2＝4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|＝5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为( B )
　　A．12　　　　  B．10　　　　  C．8　　　　  D．6
　　解析：由题意得抛物线焦点为F(1,0)，准线为x＝－1，由|PM|＝5，得P(4，±4)，S△MPF＝12|PM|•|yp|＝10.
　　9.已知直线l1：x＋y＋2＝0和直线l2：x＋y＝0，设点P到l1与l2的距离分别为d1与d2，记d＝max{d1，d2}，那么当d≥2时，点P所在的区域是( D )
　　A  B  C  D