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共21道小题，约4960字。

　　广东省2012届高三高考仿真模拟（六）数学（理）试题
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1.在复平面内，复数z＝(2＋i)i对应的点位于( B )
　　A． 第一象限　　　　  B．第二象限　　　  C．第三象限　　　  D．第四象限
　　解析：因为z＝(2＋i)i＝－1＋2i，所以复数z所对应的点为(－1,2)，故选B.
　　2.向量a＝(2,3)，b＝(－1, 2)，若ma＋b与a－2b平行，则m＝( D )
　　A．－2　　　  B．2　　　　  C.12　　　　  D．－12
　　解析：ma＋b＝(2m,3m)＋(－1,2)＝(2m－1,3m＋2)，
　　a－2b＝(2,3)－(－2,4)＝(4，－1)，则－2m＋1＝12m＋8，m＝－12.
　　故选D.
　　3.设f(x)是定义在R上的一个函数，则函数F(x)＝f(x)－f(－x)在R上一定是( A )
　　A．奇函数　　　　　　　　  B．偶函数
　　C．既是奇函数又是偶函数　　  D．非奇非偶函数
　　解析：F(－x)＝f(－x)－f(x)＝－F(x)．
　　故应选A.
　　4.在三棱锥A－BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD＝DC，AC＝a，∠ABC＝30°，则点C到平面ABD的距离是( B )
　　A.55a　　　  B. 155a　　　  C.35a　　　　  D.153a
　　解析：由等积变换VA－BCD＝VC－ABD，可求得距离为155a.
　　故应选B.
　　5.有下列四个命题：
　　①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；
　　②“全等三角形的面积相等”的否命题；
　　③“若q≤1，则x2＋2x＋q＝0有实根”的逆否命题；
　　④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题；
　　其中真命题为( C )
　　A．①②　　  B．②③　　　　　　  C．①③　　　　  D．③④
　　解析：“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x、y互为相反数，则x＋y＝0”，则逆命题为真命题；
　　“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等”为假命题；
　　若q≤1⇒4－4q≥0，即Δ＝4－4q≥0，则x2＋2x＋q＝0有实根，为真命题，则逆否命题为真命题；
　　“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，则逆命题为假命题，故应选C.
　　6.若(2x ＋3)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为( A )
　　A.1　　　  B．－1　　　  C．0　　　  D．2
　　解析：(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2＝(a0＋a1＋a2＋a3＋a4)(a0－a1＋a2－a3＋a4)
　　＝(2＋3)4•(2－3)4＝1.
　　故选A.
　　7.如果圆(x－a)2＋(y－a)2＝8上总存在两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是( A )
　　A．(－3，－1)∪(1,3)　  B．(－3,3)
　　C．[－1,1]　　  D．(－3，－1]∪[1,3)
　　解析：到原点的距离为2的点的轨迹为圆x2＋y2＝2，如果圆(x－a)2＋(y－a)2＝8总与圆x2＋y2＝2相交，则有2<0－a2＋0－a2<32，
　　解得1<a2<9.
　　故选A.