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共21小题，约3810字。

　　2011～2012学年度下学期襄阳四中、荆州中学、龙泉中学期中联考
　　高二数学（理）试卷
　　本试卷三大题21小题，全卷满分150分．考试用时120分钟．
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（   ）.
　　A.演绎推理         B.类比推理        C.合情推理           D.归纳推理
　　2. 设两个正态分布 和
　　的密度函数图像如图，则有（    ）
　　A．  
　　B．
　　C．   
　　D．
　　3. 为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：
　　患病 未患病 总计
　　服用药 15 40 55
　　没服用药 20 25 45
　　总计 35 65 100
　　,则在犯错误的概率不超过（   ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。
　　A. 0.025      B． 0.10       C.   0.01         D． 0.005
　　参考数据：
　　P(K2≥k0)  0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
　　k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
　　4.若点 在椭圆 上， 、 分别是椭圆的两焦点，且 ，则 的面积是（   ）
　　A.  2     B．       C．  1       D． 
　　5. 已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线
　　的一个交点为 ，若 ，则双曲线的渐近线方程为(   )
　　A.      B．     C.          D．
　　6.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是(    )
　　A．48            B．18                C．24            D．36
　　7．在直三棱柱 中， ，已知G与E分别为 和 的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若 ，则线段DF长度的取值范围为(    )
　　A．       B．            C．           D．
　　8. 的展开式的各项系数之和为 ，二项式系数之和为 ，若 ，则展开式中含 项的系数为（    ）
　　A．－150        B．150              C. －500             D． 500
　　9. 给出下列命题：
　　①已知椭圆 两焦点 ，则椭圆上存在六个不同点 ，使得△ 为直角三角形；
　　②已知直线 过抛物线 的焦点，且与这条抛物线交于 两点，则 的最小值为2；
　　③若过双曲线 的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为 为坐标原点，则 ；
　　④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.
　　其中正确命题的序号是(     )
　　A．①③④ B．①②③ C．③④ D．①②④
　　10. 已知函数 的图象关于点 对称，且当 时， 成立（其中 是 的导函数），若 ， ，
　　，则 的大小关系是（    ）
　　A．       B．        C.           D．