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共21道小题，约3040字。

　　江西省宁冈中学2012届高三下学期模拟考试
　　数学(理科)试题
　　一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在答题卷上相应的位置）
　　1..已知复数 满足 , 则在复平面内，复数 对应的点位于（    ）
　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　　2.已知条件 ，条件 ，则 是 成立的 (    )
　　A.充分不必要条件       B.必要不充分条件
　　C.充要条件           D.既非充分也非必要条件
　　3. 如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，
　　俯视图为正三角形，根据图中尺寸，可知该几何体的
　　体积为  （    ）
　　A．  B．
　　C．  D．
　　4. 已知 则 的值为(    )
　　A．     B．     C．    D．
　　5.如图，矩形 内的阴影部分是由曲线 及直线 与 轴围成，向矩形 内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为 ，则 的值是(    )  
　　A . 　　　　       B. 　　　　   C . 　　   D. 
　　6．若 是等差数列，首项  ， ，则使前n项和 成立的最大正整数n是(    )
　　A．2011      B．2012      C．4022      D．4023
　　7.已知 是抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则 的最大值为(    )
　　A. 5     B. 3     C. 1    D. 
　　8. 已知函数 是偶函数，当 时， 恒成立，则不等式 的解集为（    ）
　　A．     B．     C．    D．
　　9．某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是    （   ）
　　A．            B．         C．          D．
　　10. 如图所示，半径为r的四分之一的圆ABC上，分别以AB和AC为直径作两个半圆，分别标有α的阴影部分面积和标有b的阴影部分面积，则这两部分面积α和b有(     )。
　　A．α>b              B．α<b        
　　C．α=b              D．无法确定