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共20小题，约1450字。

　　江苏省无锡市洛社高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试
　　一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．
　　1. 已知为等差数列，，，则___________．
　　2.在中，已知，则为三角形．
　　3. 不等式表示的区域面积为．
　　4．等差数列中，，则前项和________．
　　5.在中，，则最大角的余弦值是　　　．
　　6.正项等比数列中，若则_______．.
　　7.不等式的解集为．
　　8.设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则　　　．
　　9. 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边，则△ABC的面积等于．
　　10. 已知数列的前项和满足，则通项公式为．
　　11. 若，，．则下列不等式：①；②；③；④. 其中成立的是．(写出所有正确命题的序号).
　　12. 已知中, ,若该三角形有两解,
　　则的取值范围是．
　　13. 某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是　　　　　　　小时.
　　14. 关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
　　二．解答题：本大题共6小题，计90分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．
　　15. (本题14分) 设函数，
　　（1）若不等式的解集．求的值；
　　（2）若求的最小值．