江苏省常州市常州中学2011-2012高三数学(文)最后冲刺综合练习试卷(一)

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共20道小题,约2120字。

  江苏省常州市常州中学2011-2012高三数学(文)最后冲刺综合练习试卷(一)
  一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在题中横线上.
  1. 命题P:“对  ,都有 .”则当 时,命题P为      命题(填“真”或“假”).
  2. 在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组, 是其中的一组,已知该组的频率为 ,该组上的直方图的高为 ,则 等于                .
  3. 已知复数 ,它们所对应的点分别为A,B,C.若 ,则 的值是          .
  4. 函数 为增函数的区间是       .
  5. 设 、 分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数.已知乙所得的点数为 ,则方程 有两个不相等的实数根的概率为         .
  6. 若函数 在 内有极小值,则实数 的取值范围是        .
  7. 有以下四个命题,其中正确命题的序号是            .
  ①“直线 为异面直线”的充分非必要条件是“直 不相交”; 
  ②“直线 ⊥平面 内的所有直线”的充要条件是“ ” ;
  ③“直线 ”的充分非必要条件是“ 垂直于 在 内的射影”;
  ④“直线 ∥平面 ”的必要非充分条件是“直线 平行于 内的一条直线”;
  8. 椭圆 的焦点为 ,两条准线与 轴的交点分别为 ,若 ,则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为     .
  9. 已知点 的坐标 满足  过点 的直线 与圆 交于 、 两点,求 最小值时的直线 的方程           .
  10. 已知函数 ,若对于任意的 ,当 时,恒有 ,则实数 的取值范围是         .

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