约2030字。

　　5.5　平行四边形的判定（1 ）
　　【教学目标】
　　1.平行四边形的判定定理及应用．
　　2．会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题．
　　3．会根据条件来画出平行四边形．
　　4．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
　　【教学重点、难点】
　　重点：平行四边形的判定定理（一）及应用．
　　难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
　　【教学过程】
　　一、用类比、逆向思维的方式探索平行四边形的判定方法
　　1．复习平行四边形的主要性质，
　　角：（c）两组对角相等．（性质3）（等价命题：两组邻角互补）
　　对角线：（d）对角线互相平分．（性质4）
　　2．逆向思维：怎样判定一个四边形是平行四边形？
　　（1）学生容易由定义得出：两组对边分 别平行的四边形是平行四边形（判定方法一）．也就是说，定义既是平行四边形的一个性质，又是它的一个判定方法．
　　（2）观察判定方法一与性质1的关系，寻找逆命题的特征：
　　（3）类比联想，猜想其他性质的逆命题也能判定平行四边形，构造逆命题如下：
　　①两组对边分别相等的四边形是平行四边 形（猜想1）；
　　（4）证明猜想，得到平行四边形的判定定理1．
　　教师引导学生根据平行四边形的定义以及平行线的性质、三角形全等的知识对以上猜想
　　进行证明．实际，让学生利用上述方法 得出有关平行四边形判定方法的部分常用（或全部）猜想．（教师也可用判断题的形式让学生思考，从而降低难度）
　　猜想一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
　　猜想二：一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形．
　　猜想三：一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形．
　　（3）证明猜想成立或举例说明某猜想不成立．
　　以上猜想中正确的是猜想一，猜想二和三的反例图形分别见图4-21（a）