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约3050字。

　　江苏省13大市2012届第一学期期末调研填空题把关难题的详解与解析
　　江苏省梁丰高级中学   严桂华
　　（南京市、盐城市）
　　13.设椭圆 恒过定点 ,则椭圆的中心到准线的距离的最小值   .
　　解析：本题考查椭圆的几何性质，基本不等式。
　　由题设知 ，∴椭圆的中心到准线的距离 ，
　　由 ，
　　令 得 ，（当且仅当 时取等号）
　　∴ 即椭圆的中心到准线的距离的最小值
　　（说明：（1）说明 不是很容易的；（2）需熟知求函数 的最值。）
　　14.设 ,若对任意的正实数 ,都存在以 为三边长的三角形,则实数 的取值范围是           .
　　解析：本题考查恒成立问题，函数的单调性，换元法，基本不等式，估算和合理猜想能力。
　　解法一： ，
　　从而 为三角形三边长的条件为 ，
　　由 得 ，
　　令 ，则 ，
　　当 时，函数 为减函数，故其最大值为1，∴ ；
　　由 得 ，
　　令 ，则 ，
　　当 时，函数 为增函数，故其最小值为3，∴ ；
　　综上所述：实数 的取值范围是（1，3）
　　解法二：合理猜想
　　因为 均为关于 的轮换对称式，不妨考虑 的特殊情形，立得 。
　　（说明：在限定的考试时间内由解法一求解不是很合理的，解法二是快速突破难点的好方法，特殊值法也是解填空题的一种常用方法。）
　　（南通市）
　　13．设 是双曲线 的右焦点，双曲线两条渐近线分别为 ，过 作直线 的垂线，分别交 于 两点。若 成等差数列，且向量 与 同向，则双曲线离心率 的大小为___________.