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共23小题，约2860字。

　　2012届通州区高三重点热点专项检测
　　数学试题
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在相应位置上．
　　1．已知集合 ， ，若 ，则锐角     ▲    ．
　　2．若  ,  ，且 为 纯 虚 数，则 实 数  的 值为    ▲    ．
　　3．某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、200，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为 的样本，已知每位学生被抽到的概率都为 ，则     ▲    ．
　　4．命题p：函数 在 上单调递增，命题q： 中， 是 的充要条件，则 是    ▲    命题．（填“真”“假”）
　　5．平面向量 与 的夹角为 ， ， ，
　　则     ▲    ．
　　6．执行如图的程序框图，若输出 ，则整数 的
　　最小值是    ▲    ．
　　7．设 ，若 ，则实数
　　的取值范围是    ▲    ．
　　8．将函数 的图像向左平移至少   ▲  
　　个单位，可得一个偶函数的图像．
　　9．设函数 ，若 成等差数列（公差不为零），则    ▲   ．
　　10．设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列四个命题：
　　①若a⊥b，a⊥α，b α，则b∥α；   ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；
　　③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或a α；  ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β．
　　其中正确命题的序号有    ▲    ．
　　11．在 中， ， 是 的平分线，且 ，则实数 的取值范围
　　是    ▲    ．
　　12．设函数 最大值为 ，则 的最小值为
　　▲    ．