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共20题，约1560字。

　　南通市崇川区‎2012届高三第二学期统一考试（二模模拟）
　　数学
　　一、填空题:（本大题共14小题，每小题5分，共70分。）
　　1. 已知集合 ，则 的子集个数为        ．
　　2. 命题“ ， ”的否定是　　         　　．
　　3. 若 是虚数单位，设 ，则复数 在复平面内对应的点位于        
　　4.以双曲线 的左焦点为焦点的抛物线标准方程是             ．
　　5．已知命题 且“ ”与“非 ”同时为假命题， 的值为          ．
　　6．直线ax+y-a=0与圆x2+y2=4的位置关系是¬¬¬¬¬           ．
　　7．函数 在 上的递增区间是        .
　　8.若 ，则 的单调递减区间为             ．
　　9.若函数 有三个单调区间，则 的取值范围是          ．
　　10．若点O和点F分别为椭圆 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 的最大值为         ．
　　11. 若直线 是 +1的切线，则 　　　　　　．
　　12.如图，正六边形 的两个顶点 为椭圆的
　　两个焦点，其余四个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率的值是_______．
　　13. 已知函数 ，当 时函数 的极值为 ，则             ．
　　14.在平面直角坐标系中，如果 与 都是整数，就称点 为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.
　　①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
　　②如果 与 都是无理数，则直线 不经过任何整点
　　③直线 经过无穷多个整点的充分必要条件是： 与 都是有理数
　　④存在恰经过一个整点的直线
　　二、解答题：本大题共6小题，14+14+14+16+16+16共90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
　　15．  的三个顶点为 ，求：
　　（Ⅰ）BC边上的中线AD所在直线的方程；（Ⅱ） 的外接圆方程。