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　　函数的单调性
　　崇明县大新中学   赵晓凤
　　一、教学内容分析：
　　《函数单调性》是高级中学数学学科，上海教育出版社出版的高一年级（第一学期）第三章《函数》，第四单元《函数性质》的第二节，该课时主要学习增函数、减函数的定义，以及应用定义解决一些简单问题。
　　二、教材所处地位和作用：
　　函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；在本节课的教学中以函数的单调性的概念为线，它始终贯穿于整个课堂教学过程；利用函数的单调性的定义证明具体函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解，且“作差、变形、判号、定论”的过程学生不易掌握。
　　学生只学过一次函数、反比例函数、正比例函数、二次函数，所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数，学生的现有认知结构中，能根据函数的图像观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图像的直观性，发挥好多媒体教学的优势；同时在这一节中利用函数图像来研究函数性质的数形结合思想，将贯穿于我们整个高中数学教学。
　　三、教学目标的确定：
　　依据二期课改的理念及高中数学课程标准的要求，并结合学生的认知规律和实际特点，确定本节课教学目标如下：
　　知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像和定义判断、证明函数单调性的方法．
　　过程能力与方法：通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力，通过对函数单调性的证明，提高推理论证的能力。
　　情感态度价值观：通过知识的探究过程，培养细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，感知从具体到抽象，从感性到理性的认知过程。
　　【教学重点】  函数单调性的概念的理解、判断及证明。
　　【教学难点】  根据定义证明函数的单调性。 
　　由于本节内容涉及的问题都要通过函数增减性的定义来解决，因此确定本节课教学重点为函数单调性概念的理解、判断及证明，使用定义去证明函数单调性需灵活运用，故确定为本节的教学难点。
　　四、教法与学法：
　　1、教法分析：
　　依据目前教育发展和二期课改的精神及当前积极倡导“培养学生的探究精神和实践能力”的迫切需要。结合学生的认知水平，寓教学于情境之中，体现数学与现实生活的联系。采用“以学生为主体，以问题为中心”的问题驱动式教学模式，意在调动学生的积极性，让学生主动参与到教学活动中。为了突出重点，突破难点，在教学中采取以下措施：
　　从学生已有的生活经验，知识背景，精心设计一些适合学生学力的具体问题情境，逐步引导学生发现与探索，归纳出增、减函数的概念。
　　另外在教学过程中，从实际问题入手，利用学生的生活经验和感性认知，借助电教手段，生动直观地分析问题，从而增强学习的可接受性，同时诱导和启发学生主动学习，探究学习。
　　2、学法指导：
　　在本节课的教学中，教会学生善于观察，认真分析，最后从直观中抽象出理论和知识，使获取知识和培养能力融为一体，使学生主体地位得以实现，真正实现本节课的教学目标。