《函数的单调性》说课稿8

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  • 更新时间: 2012/2/19 21:40:28
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  《函数的单调性》说课稿
  一、教材分析
  1、分析教材的地位与作用:“函数的单调性”是普通高中课程标准实验教科书数学必修1第一章1.3“函数的基本性质”中“1.3.1单调性与最大(小)值 ”的第一课时。由于函数的单调性是函数性质中很重要的一环,学好这一节既加深对函数概念的理解,也对后面函数的最值、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质的学习都有着直接的帮助。
  2、教学目标、重点、难点:目标:①通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;②学会运用函数图象理解和研究函数的性质;③能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性.重点是函数的单调性及其几何意义.难点是利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.学生刚刚接触单调性的证明方法,给出一定的步骤是必要的,有利于学生理解概念,也可以对学生掌握证明方法、形成证明思路有所帮助。另外,这也是以后要学习的不等式证明方法中的比较化的基本思路,现在提出要求,对今后的教学作一定的铺垫。
  3、对教材的处理:
  概念教学中多采用“定义→性质→定理→应用”的方法呈现概念,希望学生学习概念后再解决问题,从而进一步理解和掌握概念。这样处理虽然有利于学生知识系统的形成,但同时把有意义的、鲜活的生成数学概念的活动给掩盖了,使学生失去一次探究定义从何而来、为何如此规定的机会。
  因此,我在教学中先预设导致概念发生过程的系列问题,让学生在一系列数学问题的驱动下来解决问题,在解决问题过程中获得概念的不断抽象化,从而把握概念的实质内涵。同时还捕捉学生在课堂上生成的原发性问题,真正实现本原性问题驱动学生学习的课堂教学。
  二、教学方法和手段
  我认为,函数单调性概念有下述一些基本要素构成:
  (1)它反映的是y随x的增大而同时增大或减小的这种依赖关系:增函数表现为y随x大小的同向变化关系;减函数表现为y随x大小的反向变化关系。
  (2)这种变化的相互依赖关系是在一定的范围内讨论的。忽略了函数的变化范围而空谈单调性没有意义。对于一个函数而言,其x和y的变化依赖关系完全有可能在不同区间内有不同的方向性,所以明确函数的增减区间至关重要。

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