约1690字。

　　课题 §10、2黄金分割
　　学习目标 1．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
　　2．会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。
　　学习重点 黄金分割的意义。
　　学习难点 怎样做一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。
　　教学流程
　　预导航 1．如图的五角星中, 与 的关系是(   )
　　A．相等   B. >     C. <  D、不能确定
　　2．（1）如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_______,BC=______.
　　（2）一条线段的黄金分割点有    个。
　　3.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）
　　合作探究
　　一、新知探究：
　　1.我们都见过电冰箱吧，你们最常见到的冰箱一般都是什么形状的啊？
　　把一个冰箱作成正方形，请看看它和以前的相比哪个更美观实用啊？
　　2.把书上10-2中的矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上（如图10-3）所示，此时点B把线段AB分成两部分，如果 ，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比）点B为线段AC的黄金分割点。AB与AC的比值为 ，大约为0.618，这个比值称做黄金比。
　　对于一个矩形，如果它的两条边长度的比值约为0.618，这种矩形称做黄金矩形， “黄金分割”给人以美的感觉，用数学的眼光看事物，不难发现生活中存在着大量的黄金分割。
　　3.一条线段的黄金分割点有几个？
　　4. 你能举出生活中具有黄金分割的实际例子吗？请与同学们交流。
　　一、 例题分析：
　　例1：若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？
　　方法点拨：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段被点C黄金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，AC∶AB= ∶1≈0．681∶1。
　　易错辨析:有两种情况：
　　（1）如图(1)AC是较长线段，则AC∶AB= ∶1，
　　（2）如图(2)AC是较短线段，则BC∶AB= ：1
　　误区点击：容易遗漏第二种情况．