最新全国各地2011届高考数学试题汇编（共41个专题）
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最新全国各地2011届高考数学试题汇编
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最新全国各地2011届高考数学试题汇编：空间几何体的结构、三视图和直观图1.doc
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最新全国各地2011届高考数学试题汇编：空间向量在立体几何中的应用1.doc
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最新全国各地2011届高考数学试题汇编：三角函数的概念、同角三角函数的关系和诱导公式1.doc
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最新全国各地2011届高考数学试题汇编：选考系列.doc
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不等式
题组一
一、 选择题
1. （福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知满足约束条件 ，则 的最小值是（ ▲ ）
A．15 B．－18 C．26 D．－20
答案 B.
2．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）设 满足约束条件： ，则 的最小值为（ ）
A．6 B．－６ Ｃ．12 Ｄ．－７
答案 B.
3、（河南省辉县市第一中学2011届高三11月月考理）若 ，则
A． B．
C． D．
答案 D.
4.（湖北省黄冈市浠水县市级示范高中2011届高三12月月考）不等式 的解集为( )
A. B.
C. D.
答案 C.
极限
题组一
一、选择题
1．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）函数 的零点所在的区间是（ ）
（A）（0，1） （B）（1，10） （C）（10，100） （D）（100，+∞）
答案 B.
2. （广西北海二中2011届高三12月月考试题理）已知等比数列 中，公比 ，且
为数列 的前 项和，则 等于
（ ）
A6 B C D
答案 B.
3．（黑龙江大庆实验中学2011届高三上学期期中考试理）
设 ，若函数 有大于零的极值点，则（ ）
答案 B.
4．（浙江省杭州市高级中学2011届高三上学期第三次月考理）已知实数 成等比数列，且对函数 ，当 时取到极大值 ，则 等于
( )
A． B．0 C．1 D．2
答案 A.
二、填空题
5．（浙江省杭州二中2011届高三11月月考试题文）若函数 在 处取极值，则 ___________．
答案：3.
6．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考理）已知函数 ，在点 处连续，则
答案 .
7．（重庆市南开中学高2011级高三1月月考理）
若 = 。
答案 –1.
点、线、面的位置关系
题组二
一、选择题
1．（浙江省桐乡一中2011届高三上理）在空间中，有如下命题：
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面 内任意一条直线m∥平面 ，则平面 ∥平面 ；
③若平面 与平面 的交线为m，平面 内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面 ；
④若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心.
其中正确命题的个数为
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
答案 B.
2. (山西省四校2011届高三文） 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是23，则阴影区域的面积为（ ）
A．34 B．83 C．23 D．无法计算
答案 B.
3. （福建省福州八中2011届高三理） 如图所示，单位圆中弧AB的长为x, f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的２倍，将点A固定，让B点在圆弧上移动，则函数y=f(x)的图象是
函数、方程及其应用
题组一
一、选择题
1．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）
是 的零点，若 ，则 的值满足 （ ）
A． B． C． D． 的符号不确定
【答案】B
【分析】函数 在 上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是唯一的，根据函数是单调递增性，在 上这个函数的函数值小于零，即 。
【考点】函数的应用。
【点评】在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零。
2．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）函数 满足条件 ，则 的值为 （ ）
．5 ．6 ．8 ．与 ， 值有关
答案 提示：由 知对称轴 ，故 ，所以 ．
3．（重庆市重庆八中2011届高三第四次月考文）函数 在 上有最小值，则函数 在 上一定 （ ）
．有最小值 ．有最大值 ．是减函数 ．是增函数
答案： 提示：由函数 在 有最小值，
知 ，又 ，由 及 知
，故 为增函数．
4．（安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试理）
已知函数 ，则实数a等于 （ ）
A． B． C．2 D．9
答案 C.
5．（安徽省蚌埠二中2011届高三第二次质检文）
已知函数 满足：对任意实数x1、x2，当
时，总有 ，那么实数a的取值范围是
基本初等函数I
题组二
一、选择题
1.（2011湖南嘉禾一中）已知 等于 （ ）
A．0 B．－1 C．2 D．1
答案 A。
2.（河北省唐山一中2011届高三上学期期中考试文）已知函数f(x)满足 且f(1)=2，则f(99)= （ ）
A. B.1 C.2 D.99
答案 A.
3.（山东省实验中学2011届高三上学期第一次诊断性测试文理）已知实数 满足 ， 若 ，则 的最小值为（ ） A. 2 B.6 C.4 D.8
答案 C.
4．
答案
二、填空题
空间向量在立体几何中的应用
题组一
一、填空题
1．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）一个正方体形状的无盖铁桶 的
容积是 ，里面装有体积为 的水，放在水平的
地面上（如图所示）. 现以顶点 为支撑点，将铁
桶倾斜，当铁桶中的水刚好要从顶点 处流出时，
棱 与地面所成角的余弦值为
答案
2. （福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）平面内有两定点A，B，且|AB|=4，动点P满足 ，则点P的轨迹
是 .
答案：以AB为直径的圆；
二、简答题
3．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）（本小题满分12分）如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值。
三角函数的图象和性质及三角恒等变换
题组一
一、选择题
1. （福建省四地六校2011届高三上学期第三次联考试题理）给出下面的3个命题：（1）函数 的最小正周期是 ；（2）函数 在区间 上单调递增；（3） 是函数 的图象的一条对称轴.
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 C.
2. （甘肃省甘谷三中2011届高三第三次检测试题）
已知函数 的最小正周期为 ，则该函数的图象（ ）
A．关于点 对称 B．关于直线 对称
C．关于点 对称 D．关于直线 对称
答案 A.
3．（山东省莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟6理）已知函数 的最大值是4，最小值是0，最小正周期是 ，直线 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
数列的应用
题组二
一、选择题
1. （2011湖南嘉禾一中）设 恒成立，那么 （ ）
A． B．a>1 C． D．a<1
答案 D.
2．（成都市玉林中学2010—2011学年度）等差数列 中，若 ，则 的值为：
（A）180 （B）240 （C）360 （D）720
答案 C.
3．（四川成都市玉林中学2010—2011学年度）在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为
（A） （B） （C） （D）
答案 B . 解：有14名志愿者，但每天早、中、晚三班，每班4人，只需12人，所以应先从14人中选出12人，然后这12人再来分组排班。
故选B
4. （成都市玉林中学2010—2011学年度）函数 的定义域为
（A） （B） （C）（1，3） （D）[1，3]
答案 A. 解：
故选A
直线和圆
题组一
一、选择题
1．（北京龙门育才学校2011届高三上学期第三次月考）直线x-y+1=0与圆（x+1）2+y2=1的位置关系是 （ ）
A．相切 B．直线过圆心
C．直线不过圆心但与圆相交 D．相离
答案 B.
2．（北京五中2011届高三上学期期中考试试题理）若过定点 且斜率为 的直线与圆 在第一象限内的部分有交点，则 的取值范围是( )
答案 A.
3、（福建省三明一中2011届高三上学期第三次月考理）两圆 和 恰有三条公切线，若 ，且 ，则 的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
答案 C.
3．（福建省厦门双十中学2011届高三12月月考题理）已知点 是曲线C: 上的一点，过点 与此曲线相切的直线 平行于直线 ，则切线 的方程是（ ）
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