2012届高考复习文科数学考点测试全套试题（19份）
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2012届高考文科数学考点测试题全套打包（共19份）
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2012届高考文科数学考点测试题8.doc
2012届高考文科数学考点测试题9.doc第3章第5课时
一、选择题
1．在△ABC中，已知sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB≥1，则△ABC是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等边三角形
解析： sin(A－B)cosB＋cos(A－B)sinB＝sin[(A－B)＋B]＝sinA≥1，又sinA≤1，
∴sinA＝1，A＝90°，故△ABC为直角三角形．
答案： A
2．sinπ4－x＝35，则sin2x的值为( )
A.725 B.1425
C.1625 D.1925
解析： ∵sinπ4－x＝35，
∴22cosx－22sinx＝22(cosx－sinx)＝35.
∴cosx－sinx＝325.
∴(cosx－sinx)2＝1－sin2x＝1825，
∴sin2x＝725.
答案： A
3．已知tanα－π6＝37，tanπ6＋β＝25，则tan(α＋β)的值为( )
A.2941 B.129
C.141 D．1
解析： tan(α＋β)＝tanα－π6＋π6＋β
＝tanα－π6＋tanπ6＋β1－tanα－π6•tanπ6＋β＝37＋251－37×25＝1，故选D.
答案： D
4．已知θ为第二象限角，sin(π－θ)＝2425，则cosθ2的值为( )
A.35 B.45
C．±35 D．±45
解析： ∵θ为第二象限角，∴θ2为第一、三象
第3章第7课时
一、选择题
1．△ABC中，a＝3，A＝30°，B＝60°，则b等于( )
A．33 B.3
C.32 D．23
解析： 由正弦定理，得asin A＝bsin B，
∴b＝asin Bsin A＝3×3212＝33.
答案： A
2．在△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“a＜b”是使“cosA＞cosB”成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析： a＜b⇔A＜B⇔cosA＞cosB.
答案： C
3．(2010•辽宁)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2c2＝2a2＋2b2＋ab，则△ABC是( )
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．等边三角形
解析： ∵2c2＝2a2＋2b2＋ab，∴a2＋b2－c2＝－12ab，
∴cosC＝a2＋b2－c22ab＝－14＜0.
则△ABC是钝角三角形．故选A.
答案： A
4．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A＝π3，b＝1，△ABC的面积32，则a的值为( )
A．1 B．2
C.32 D.3
解析： 由已知得：12bcsinA＝12×1×c×sin60°＝32⇒c＝2，则由余弦定理可得：a2＝4＋1－2×2×1×cos60°＝3⇒a＝3.
答案： D
5．满足A＝45°，c＝6，a＝2的△ABC的个数记为m，则am的
第3章第6课时
一、选择题
1．如果α∈π2，π且sinα＝45，那么sinα＋π4＋cosα＋π4＝( )
A.425 B．－425
C.325 D．－325
解析： ∵sinα＝45，π2＜α＜π，∴cosα＝－35，而sinα＋π4＋cosα＋π4＝2sinα＋π2＝2cosα＝－325.
答案： D
2．已知A、B为直角三角形的两个锐角，则sinA•sinB( )
A．有最大值12和最小值0 B．有最小值12，无最大值
C．既无最大值也无最小值 D．有最大值12，无最小值
解析： ∵A＋B＝π2，∴B＝π2－A，
∴sinAsinB＝sinAsinπ2－A
＝sinAcosA＝12sin2A.
∵0＜A＜π2，∴2A∈(0，π)．
∴0＜sin2A≤1.
∴sinAsinB有最大值12，无最小值．
答案： D
3．已知sinπ6＋α＝13，则cos2π3－2α的值等于( )
A.79 B.13
C．－79 D．－13
解析： 由已知23π－2α＝π－2π6＋α，则cos2π3－2α＝cosπ－2π6＋α＝－cos2π6＋α＝2sin2π6＋α－1
＝2×132－1＝－79，故选C.
答案： C
4．定义
第3章第8课时
一、选择题
1．如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( )
A．北偏东10° B．北偏西10°
C．南偏东10° D．南偏西10°
解析： 由已知∠ACB＝180°－40°－60°＝80°，
又AC＝BC，∴∠A＝∠ABC＝50°，60°－50°＝10°.
∴灯塔A位于灯塔B的北偏西10°.
答案： B
2．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长是( )
A.63 B.62
C.12 D.32
解析： 由csin C＝bsin B，得b＝csin Bsin C＝sin 45°sin 60°＝63，
∵B角最小，∴最小边是b.
答案： A
3．在△ABC中，角A，B均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
解析： cosA＝sinπ2－A＞sinB，π2－A，B都是锐角，则π2－A＞B，A＋B＜π2，C＞π2.
答案： C
4．一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船的航行
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