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共20小题，约2800字。

　　江苏省扬州中学
　　2012届高三元月双周练习
　　数学试题
　　一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卡相应位置）
　　1．已知命题p：x∈R，x2－x＋1＞0，则命题p是▲．
　　2．设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∪B＝▲．
　　3．设复数z1＝1－2i，z2＝x＋i(x∈R)，若z1•z2为实数，则x＝▲___．
　　4．一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机
　　投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是▲．
　　5．有一组样本数据8，x，10，11，9，已知它们的平均数为10，则这
　　组数据的方差s2＝▲．
　　6．在如图所示的流程图中，输出的结果是▲．
　　7．若x21＋m＋y21－m＝1表示双曲线，则m的取值范围是▲．
　　8．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n＋n－1，则a1＋a3＝▲．
　　9．在△ABC中，若sin(2 -A)= sin( -B)，且
　　cosA= cos( -B)，则△ABC的三个内角中最小角的值为_▲_.
　　10．已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为▲．
　　11.在平面直角坐标系x0y中，已知平面区域则平
　　面区域的面积为_▲__.
　　12．如图，平面四边形ABCD中，若AC＝5，BD＝2，则
　　(AB＋DC)•(AC＋BD)＝▲．
　　13. 设二次函数的值域为，且，
　　则的最大值是▲. 
　　14．若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数是上的正函数，则实数的取值范围为▲.
　　二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
　　15．(本小题满分14分)
　　已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(sinA，1)，
　　n＝(1，－3cosA)，且m⊥n．
　　（1）求角A；（2）若b＋c＝3a，求sin(B＋π6)的值．