《证明(三)》全章练习卷
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约6200字。
一、填空题
1. 如图, ABCD,则AB=_____,______=AD,
∠A=________,________=∠D,若此时∠B+∠D=128°,则∠B=_______度,∠C=_______度.
2.如果一个平行四边形的周长为80 cm,且相邻两边之比为1∶3,则长边=______cm,短边=______cm.
3.如下左图, ABCD,∠C的平分线交AB于点E,交DA延长线于点F,且AE=3 cm,EB=5 cm,则 ABCD的周长为__________.
4.如上中图, ABCD,AB>BC,AC⊥AD,且AB∶BC=2∶1,则DC∶AD=__________,∠DCA=__________度,∠D=∠B=__________度,∠DAB=∠BCD=__________度.
5.如上右图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,则图中全等三角形有__________对.
二、选择题
1. ABCD中,∠A∶∠D=3∶6,则∠C的度数是
A.60° B.120 C.90° D.150°
2.在 ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是
A.2∶7∶2∶7 B.2∶2∶7∶7
C.2∶7∶7∶2 D.2∶3∶4∶5
3.如下左图,从等腰△ABC底边上任意一点D,作DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,则 AEDF的周长
A.等于三角形周长 B.是三角形周长的一半
C.等于三角形腰长 D.是腰长的2倍
4.如上右图, ABCD中,BC∶AB=1∶2,M为AB的中点,连结MD、MC,则∠DMC等于
A.30° B.60° C.90° D.45°
5.以不共线的三点为顶点,可以作平行四边形
A.一个 B.两个 C.三个 D.四个
6.平行四边形具有,但一般四边形不具有的性质是
A.不稳定性 B.内角和等于360°
C.对角线互相平分 面D.外角和等于360°
7.如下左图,在 ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE等于
A.20° B.25°C.30° D.35°
三、解答题
1.已知:如上右图 ABCD的周长是20 cm,△ADC的周长是16 cm.求:对角线AC的长.
2.求证:平行四边形的对角线互相平分.
3.如下图, ABCD中,BD是 ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
(1)在图中补全图形;
(2)求证:AE=CF.
一、判断题
1.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形( )
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形( )
3.对角线相等的四边形是平行四边形( )
4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形( )
5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形( )
6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形( )
7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形( )
8.对角线互相平分的四边形是平行四边形( )
9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形( )
二、填空题
1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补,那么这个四边形是__________.
2.延长△ABC的中线AD到E,使AE=2AD,则四边形ABEC是__________.
3.如果一个四边形以其对角线交点为中心,在平面内旋转180°,与原四边形重合,则这个四边形是__________。
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