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　　§6.5  三角形内角和定理的证明
　　教学目标
　　（一）知识认知要求
　　三角形的内角和定理的证明.
　　（二）能力训练要求
　　掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力.
　　（三）情感与价值观要求
　　通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.
　　教学重点
　　三角形内角和定理的证明.
　　教学难点
　　三角形内角和定理的证明方法.
　　教学过程
　　一、巧设现实情境，引入新课
　　大家来看一机器零件（投影）
　　为什么铣刀偏转35°角，就能得到55°的燕尾槽底角呢？
　　二、讲授新课
　　为了回答这个问题，先观察如下的实验（电脑实验）
　　用橡皮筋构成△ABC，其中顶点B、C为定点，A为动点，放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC……其内角会产生怎样的变化呢？
　　当点A离BC越来越近时,∠A越来越接近180°,而其他两角越来越接近于0°.
　　三角形各内角的大小在变化过程中是相互影响的.
　　在三角形中，最大的内角有没有等于或大于180°的？
　　三角形的最大内角不会大于或等于180°.
　　看实验：当点A远离BC时，∠A越来越趋近于0°,而AB与AC逐渐趋向平行，这时，∠B、∠C逐渐接近为互补的同旁内角.即∠B+∠C→180°.
　　猜一猜：三角形的内角和可能是多少？
　　这一猜测是否准确呢？我们曾做过如下