《几何概型》教案6
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约3630字。
课题：几何概型
授课教师：江苏省盐城中学 沈巍䶮
教材：苏教版普通高中课程标准实验教科书 数学 必修三 §3.3.1
1.教学目标
（1）知识与技能：了解几何概型的基本特点，会识别几何概型，并能进行简单的几何概率计算．
（2）过程与方法：让学生通过具体的实例亲历几何概型概念的建构过程，体验类比转化，数形结合等数学思想方法；通过实际问题的解决，提高学生的建模意识及分析问题、解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：创设生活情境，引导学生积极思考、合作探究，感受几何概型在现实生活中的作用，在解决问题的过程中增强学生的规范意识，培养学生的创新精神和合作能力，培养学生的数学应用意识. 过程中渗透数学史的介绍，使学生感悟数学的文化价值，提高学生对数学的学习兴趣．
2.教学重点、难点
教学重点：几何概型的概念和概率计算公式，几何概型的简单应用．
教学难点：建立合理的模型把实际问题转化为几何问题，准确确定几何区域D和与事件A对应的区域d，并求出它们的测度．
3.教学方法和教学手段
设置问题情境，让学生由古典概型的概念延伸到几何概型的概念，体会二者的区别和联系，过程中通过设置问题串让学生深入思考几何概型的特点，进而发现几何概型中概率的计算公式，并且在此过程中增强学生的合作能力和表达能力．
借助多媒体让学生在三个例题的解决过程中体会概率的简单应用，学会在生活中发现、研究并解决数学问题，在回顾反思的环节中提高学生的数学表达能力和交流能力．
4.教学过程
（一）创设情境、引入新课
问题1：在3米长的绳子上有四个点P,Q,R,S，将绳子五等分，从这四个点中任意一点处将绳子剪断，如果剪得两段长都不小于1米，那灰太狼就可以不去，那么他不去的概率是多少？．
容易求得概率为 ，并借此问题复习古典概型的特点和概率计算公式。
问题2：红外保护线长3米，只有在和两端距离均不小于1米的点接触红外线才不会报警，灰太狼能够安全进羊村的概率是多少？
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