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　　第一章有理数复习教案
　　一、  知识要点
　　本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
　　基础知识：
　　1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
　　2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
　　3、0既不是正数也不是负数。
　　4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
　　5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
　　数轴满足以下要求：
　　（1） 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；
　　（2） 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
　　（3） 选取适当的长度为单位长度。
　　6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
　　7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。
　　由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
　　一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
　　正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
　　8、有理数加法法则
　　（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
　　（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.
　　（3）一个数同0相加，仍得这个数。
　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。
　　加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
　　表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
　　9、有理数减法法则
　　减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）