约17940字。

　　2.1.1正数和负数
　　【目标导学】
　　1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；
　　2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。
　　学习重点: 理解正数和负数的意义
　　【自学质疑】
　　在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
　　如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；   温度是零上10°C和零下5°C；
　　收入500元和支出237元；               水位升高1.2米和下降0.7米；
　　像这样的，日常生活中描述温度的  零上多少摄氏度  和                   ，水位的 升高 和       ，现金的 收入 和      ，商品的 买进 和       等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为 具有相反意义的量 。
　　注意：必须满足两个条件    （1）意义相反；（2）同一种量。
　　问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？
　　【互助探究】
　　想一想:
　　1.怎样表示具有相反意义的量呢？
　　2.能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？
　　比如：
　　中国某天的气温情况为（-6℃～26℃）
　　一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示。
　　3．正数
　　小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是  正数 。 为了加以强调，正数前可加上 “+” （读作正）号,但一般省略不写。如5可以写成+5, +5和5是一样的。
　　4．负数
　　在正数的前面加上 “-”(读作负)号的数是 负数 。“-”号不能省略。如：-5，-0.36。
　　友情提示：0既不是 正数 ,也不是  负数 （0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）。
　　例1．填空：
　　（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作______；
　　（2）如果产量增加20％，记作______，那么产量减少3％记作______；
　　（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作______；
　　例2．把下列叙述改成使用正数的方法
　　（1）向南走-20m，即 _________；     （2）飞机下降-200米，即_________；
　　（3）飞机上升-3000米，即_________； （4）商店赢利-1000元，即_________。
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　　【达标检测】
　　基础知识练习
　　1．如果前进10m记作+10m，那么后退20m记作________。
　　2．如果-10元表示支出10元，那么+30元表示________。
　　3．若运进3000kg煤，记为3000kg，那么_________  记为-500kg。
　　4．小军向北走了-100m，表明他向______走了100m。
　　5．如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：
　　①物体移动-3m表示什么意义？
　　②物体移动5m表示什么意义？
　　③物体向下移动-10m表示什么意义？
　　6.在-3 ，4，0，- ，-3.21，100，-90这8个数中，哪几个是正数？哪几个是负数？
　　提高拓展练习
　　1． A地海拔35m，B地海拔40m，C地海拔-10m，问：
　　①若把A地的高度记为0m，则B地和C地的高度是多少米？
　　②若把C地的高度记为0m，则A地和B地的高度是多少米？
　　2．观察下列各数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数。
　　0，- ， ，- ， ，- ，______，_____。
　　中考考点链接
　　用“△”表示正数，用“○”表示负数，现有若干个△、○按一定规律排列如下：
　　△○△△○△△△○△○△○△△△○△○△△○△△△○△○△○△△△○……则第2011个图形是______数。
　　【归结反思】
　　序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名
　　NO.2 数学 新授课 七 梁剑 肖友兵 龚华
　　2.1.2有理数
　　【目标导学】
　　1．理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，能对一个有理数进行分类判别。
　　2．在数的分类中，应加强对负数的理解以及对零在数分类中的特殊意义的理解。
　　学习重点：有理数的分类
　　【自学质疑】
　　通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：
　　正整数：如1，2，34，…         零：0
　　负整数：如-1，-3，-5，…        正分数：如 ， ， ，…
　　负分数：如 ， ，-0.3，…
　　你能对以上各种数作出一张分类表吗？
　　【互助探究】
　　1．什么是数集？
　　然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类
　　分类一：                         分类二：
　　整数                   
　　有理数                            有理数
　　分数  
　　重叠部分表示什么数的集合？
　　2．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 ．
　　正数集合{                   …}， 负数集合{                            …}，
　　整数集合{                   …}， 分数集合{                            …}，
　　非负整数集合{                            …}．
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　　【达标检测】
　　基础知识练习
　　一．选择题
　　1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（       ）
　　A．收入了50元;   B．支出了50元;  C．没有收入也没有支出; D．收入了100元
　　2．下列说法正确的是（   ）
　　A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数
　　C．零既是正数也是负数;                     D．若a是正数，则-a不一定就是负数
　　3．既是分数，又是正数的是（   ）
　　A．+5          B．-5          C．0        D．8
　　4．下列说法不正确的是（   ）
　　A．有最小的正整数，没有最小的负整数;       B．一个整数不是奇数，就是偶数
　　C．如果a是有理数，2a就是偶数;            D．正整数、负整数和零统称整
　　5．下列说法正确的是（   ）
　　A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
　　B．有理数不是正数就是负数    C．有理数不是整数就是分数;     D．以上说法都正确
　　二．填空题
　　1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作________．
　　2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．
　　3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为______，第二天涨了4．21%，应表示为________．
　　4．一种零件标明的要求是  （单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过________mm，最小不小于________mm，为合格产品．
　　5．在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的______．
　　提高拓展练习
　　1．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．
　　2.用一台包装机包装糖果，每袋500g，检验员抽取6袋进行检查（凡超过500g的，超过的部分记作正数；凡不足500g的，不足的部分记作负数），其结果如下：
　　序号 1 2 3 4 5 6
　　数据 -4 +3 +10 -7 +8 -2
　　哪袋糖果最接近标准？哪袋最重？哪袋最轻？
　　中考考点链接
　　把  -13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ， ，26 填在相应的大括号里。
　　正整数集合{                     }； 负分数集合{                         }；
　　正数集合{                       }； 非负有理数集合{                     }。
　　【归结反思】
　　序号 学科 课型 年级 班级 主编人 审核人 审定人 时间 学生姓名