约3120字。

　　《不等式与不等式组——数学活动》教案
　　教学课时 第11课时
　　三维目标
　　一、知识与技能
　　1．不等式的构造与应用；
　　2．一边长为定值的三角形，当它的面积有最大值时，三边有何变化；
　　3．观察活动3中小实验的变化规律．
　　二、过程与方法
　　1．学会从问题中提取不等关系；
　　2．进一步体会数学建模的基本方法与思想．
　　三、情感态度与价值观
　　再次体验数学活动的情境，提高学生的合作意识与团队精神．
　　教学重点
　　完成活动2与活动3的探究，初步了解数学建模的思想，学会基本的数学建模方法．
　　教学难点
　　数学建模意识与建模方法的培养．
　　教具准备
　　两个图钉，一些细线，若干张卡片．
　　教学过程
　　一、创设问题情境，导入新课
　　教师与学生一起做游戏，演示活动2：猜数游戏的过程．游戏结束后，请同学们猜猜看，老师手中4张卡片上各写什么数．
　　生：有2，有3．
　　生：我印象中还有4，可是有4张卡片，怎么我就记得有这三个数呢？
　　师：再想想看．
　　生：……想不起还有别的数，是不是只有三个数呀？
　　多数学生确定只记得有3个数出现，那么每张卡片上各写一个数，第四张卡片上写得是什么呢？
　　师：同学们记忆力不错，确实只有三个数出现，是有两张卡片上写的数字相同．
　　生：是几啊？
　　师：请同学们用我们学过的知识分析一下，看看结果如何．
　　二、展示思维过程，构造探究空间
　　学生活动：
　　讨论下列问题：
　　1．四张卡片中有两张卡片上数字相同，这个数是几？
　　2．你怎么猜出来的？
　　3．能否给你的想法一个合理的数学解释．
　　教师活动：
　　教师参与到学生的讨论中去，了解学生的想法，必要时给予适当的指导．
　　活动情况简记：
　　生：总共出现过3个数字：2，3，4，那么重复的数字一定是2，3，4中的一个，是哪一个呢，一个一个试吧．
　　第一种情况：2，2，3，4．
　　2+2=4，2+3=5，2+4=6，3+4=7．
　　这些求和的结果中没有出现8，但多了个4，所以2重复不可能的．