山西省各地市2011年高考最新联考试题分类汇编
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山西省各地市2011年高考数学最 新联考试题分类大汇编
第1部分:集合
一、选择 题：
1 ．(山 西省临汾三中2011年高三第二次月考理科)设不等式 的解集为M,函数 的定义域为N,则 为 ( A )
(A)[0,1) (B)(0,1) (C)[0,1] (D)(-1,0] 、
1、( 山西省介休十中2011届高三下学期第一次模拟考试文科)设全集U= ， ={1，2，5}， ，则 ∩ U =（ A ）
A．{0， 3} B．{3} C．{0，4} D．{0，3， 4} 二、解答题：
17．(山西省临汾三中20 11年高三第二次月考理科)设集合 ，问是否存在 ？若存在实数a，求出实数a的取值，若不存 在，请说明理由.
17．解：因为
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第4部分:数列
一、选择题：
7．(山西省太原市2011年高三模 拟一文科已知等差数列 的前n项和为 = （ D ）
A．260 B．220 C．130 D．110
12．(山西省太原市2011年高三模拟一文科已知 ，把数列 的各项同排成如下的三角形：
记 表示第s行的第t个数 ，则A（11，12）= （ D ）
A． B． C． D．
5. (山西省大同市2011届高三第一次模拟理科) 在正项等比数列 中， 和 为方程 的两根，则 等于( C )
A. 16 B. 32 C. 64 D. 256[
二、解答题： 21、(山西省介休十中2011届高三下学期第一次模拟考试文 科)（本小题满分12分）已知等差数列 的公差大于0,且 是方程 的两根,数列 的前n项的和为 ，且 ．
（1） 求数列 ， 的通项公式；
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第9部分:直线与圆
一、选择题：
二、解答题：
20．(山西大学附属中学2011年高三模拟 考试文科)（本小题满分12分）
已知椭圆方程为 ，P为椭圆上的动点，F1、F2为 椭圆的两焦点，当点P不在x轴上时，过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M，垂足为M，当点P在x轴上时，定义M与P重合．
（Ⅰ）求M点的轨迹T 的方程；[]
（Ⅱ）已知 、 ，试探究是否存在这样的点 ： 是轨迹T内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且△OEQ的面积 ？若存 在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
解：（Ⅰ）当点P不 在x轴上时，延长F1M 与F2P的延长线相交于点N,连结OM，
∵ , ∴ ≌ ∴M是线段 的中点， |，
∴ = = =
∵点P在 椭 圆上
∴ ＝ ∴ ＝4 ，
当点P在x轴上时，M与P重合
∴M点的 轨迹T的方程为： ．
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第1 4部分:统计
一、选择题：
二、填空题：
15. (山西省大同市2011届高三第一次模拟理科) 设随机变量 服从正态分布N(0 , 1),若P ( >1) =p,则 ：_______.
1 4．(山西大学附属中学2011年高三模拟考试理科)下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000．在样本中记月收入在 ， , 的人数依次为 、 、……、 ．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的 6000 ．（用数字作答）
三、解答题：
18. (山西省2011届高三第三次四校联考文科) (本小题满分12分) 为了解某班学生喜 爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球 不喜爱打 篮球 合计
男生5
女生 10 合计 50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 ．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5 ％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
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