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共20小题，约1560字。
　　龙山中学2012届4月月考
　　高二理科数学2011-4-23
　　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
　　1.设，则
　　2. “”是“复数是纯虚数”的
　　.必要不充分条件                   .充分不必要条件
　　.充要条件                         .不充分不必要条件
　　3. 设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=    
　　.       .        .        .
　　4. 如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为
　　             .  
　　.         . 
　　5. 已知函数则=
　　． ． ． ．
　　6. 在等差数列中，若是，则等于
　　． ．  ．
　　7. 在实数集上定义运算：，若不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是
　　.　　　 .　　　　　　　  
　　8. 在约束条件时，目标函数的最大值的变化范围是
　　． ．   ．
　　二.填空题(每小题5分,共30分)
　　9. 抛物线的焦点到其准线的距离为            .
　　10. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查，则在（元）/月收入段应抽出          人.