《平行线的判定、性质》复习教案
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约8360字。
5.3 平行线的判定、性质
第2课时
由平行线的画法,引出平行线的判定公理(同位角相等,两直线平行).由公理推出:内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两条直线平行,这两个定理.
本节的重点是:平行线的判定公理及两个判定定理.一般的定义与第一个判定定理是等价的.都可以做判定的方法.但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交.这样,有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定.因此,这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了.它们是判断两直线平行的依据,也为下一节,学习平行线的性质打下了基础.
本节内容的难点是:理解由判定公理推出判定定理的证明过程.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质,对几何证明的意义还不太理解.有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质,没必要再进行证明.这些都使几何的入门教学困难重重.因此,教学中既要有直观的演示和操作,也要有严格推理证明的板书示范.创设情境,不断渗透,使学生初步理解证明的步骤和基本方法,能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理.
平行线的性质,是学生在已学习相交线、平行线的定义,平行线的判定基础上来学习的,同时它是后面研究平行四边形的性质重要理论依据,在教材中起着承上启下的作用。能用平行线的性质进行简单的推理和计算。理解平行线的判定方法和性质区别。
点击一:平行线的概念
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线
注意:(1)平行线特指在同一平面内的具有特殊位置关系的额两条直线,特殊在这两条直线没有交点(2)今后遇到线段、射线平行时,特指线段、射线所在直线平行
点击二:两条直线的位置关系
在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交;平行
点击三:平行线的基本性质:
平行公理 :经过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
点击四:平行线的判定方法
同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.
另外,平行于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一直线的两条直线互相平行.
针对练习1:
1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
2.下列说法正确的是( )
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