约2730字。

　　2011年湖南省普通高中学业水平考试复习
　　中方县一中高二数学备课组 编   审稿：教科室
　　第四讲   空间几何体
　　★学习目标
　　节次                     学 习 目 标
　　空间几何体的结构、三视图和直观图 了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别, 理解斜二测法画空间图形的直观图,了解用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图。
　　空间几何体的表面积和体积 了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，会求简单组合体的表面积和体积。
　　★要点解读
　　本章主干知识  常见几何体及其简单组合体的结构特征；平行投影、中心投影和几何体的视图、直观图，斜二测法，柱、锥、台、球的表面积和体积公式。
　　1．棱柱、棱锥、棱（圆）台的本质特征
　　⑴棱柱：①有两个互相平行的面（即底面平行且全等），②其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都互相平行（即侧棱都平行且相等）。
　　⑵棱锥：①有一个面（即底面）是多边形，②其余各面（即侧面）是有一个公共顶点的三角形。
　　⑶棱台：①每条侧棱延长后交于同一点，②两底面是平行且相似的多边形。
　　⑷圆台：①平行于底面的截面都是圆，②过轴的截面都是全等的等腰梯形，③母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点。
　　2．中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图
　　⑴一点发出的光照射下形成的投影叫中心投影。
　　⑵平行光线照射下形成的投影叫平行投影，投影线正对着投影面时，叫正投影，否则叫斜投影。
　　⑶平行投影下的正投影包括斜二测法和三视图。三视图的正视图、左视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓线即正投影（被遮挡的轮廓线要画虚线）。
　　3．棱柱、棱锥、棱台的展开图与表面积
　　直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图分别是
　　若干个小矩形拼成的一个大矩形，
　　若干个全等的等腰三角形，
　　若干个全等的等腰梯形
　　4．圆柱、圆锥、圆台的展开图、表面积和体积的计算公式
　　⑴ S圆锥表=πr（r+l）← S圆台表=π（r上2+r下2+r上l+ r下l） → S圆柱表=2πr（r+l）
　　⑵ V圆锥 =  πr2 h  ←  V圆台= π（r上2+ r下2+ r上r下）h  → V圆柱=πr2h
　　⑶ 球面无法展开铺平,用无限逼近法得:  S球=4πR2  ，  V球 =  πR3 
　　★学法指导
　　1、抓几何体的本质特征
　　【方法点拨】从掌握柱、锥、台、球的本质结构特征入手进行分析，才能作出正确判断。
　　【案例剖析】下列命题中正确命题的个数（   ）
　　⑴有两个面平行，其余各个面都是平面四边形的几何体叫棱柱
　　⑵有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱
　　⑶有两个面平行，其余各个面都是梯形的几何体叫棱台
　　⑷用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台
　　A. 3      B. 2    C.  1    D.  0