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　　七年级第一学期数学期末复习（三）
　　一元一次方程单元复习与巩固（4课时）
　　一、知识网络
　　二、学习目标：
　　1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
　　2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
　　3、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
　　4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
　　三、教学重点：
　　一元一次方程的解法，列方程解应用题
　　四、教学难点：
　　一元一次方程的解法，列方程解应用题
　　五、知识要点梳理
　　知识点一：一元一次方程及解的概念
　　1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。
　　2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解
　　要点诠释：
　　（1）一元一次方程必须满足的3个条件： 只含有一个未知数； 未知数的次数是1次； 整式方程．
　　（2）判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．
　　知识点二：方程变形——解方程的重要依据
　　1、等式的基本性质（也叫做方程的同解原理）:
　　等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即：如果 ，那么 ；(c为一个数或一个式子)。
　　等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：如果 ，那么 ；如果 ，那么
　　2、分数的基本的性质:
　　分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。
　　即： （其中m≠0）
　　注：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，　如方程： － =1.6，将其化为的形式：  － =1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。
　　知识点三：解一元一次方程的一般步骤：
　　1、解一元一次方程的基本思路：
　　通过对方程变形，把含有未知数的项归到方程的一边，把常数项归到方程的另一边，最终把方程“转化”成x＝a的形式。
　　2、解一元一次方程的一般步骤是：