《一元一次方程》复习教案

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约7670字。

  七年级第一学期数学期末复习(三)
  一元一次方程单元复习与巩固(4课时)
  一、知识网络
  二、学习目标:
  1、经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程,体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,了解一元一次方程及其相关概念,认识从算式到方程是数学的进步。
  2、通过观察、归纳得出等式的性质,能利用它们探究一元一次方程的解法。
  3、了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式),熟悉解一元一次方程的一般步骤,掌握一元一次方程的解法,体会解法中蕴涵的化归思想。
  4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的关系,设未知数,列出方程表示问题中的等量关系”,体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系,进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程,感受数学的应用价值,提高分析问题、解决问题的能力。
  三、教学重点:
  一元一次方程的解法,列方程解应用题
  四、教学难点:
  一元一次方程的解法,列方程解应用题
  五、知识要点梳理
  知识点一:一元一次方程及解的概念
  1、一元一次方程的概念:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是:ax+b=0(其中x是未知数,a,b是已知数,且a≠0)。
  2、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解
  要点诠释:
  (1)一元一次方程必须满足的3个条件: 只含有一个未知数; 未知数的次数是1次; 整式方程.
  (2)判断一个数是否是某方程的解:将其代入方程两边,看两边是否相等.
  知识点二:方程变形——解方程的重要依据
  1、等式的基本性质(也叫做方程的同解原理):
  等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。即:如果 ,那么 ;(c为一个数或一个式子)。
  等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。即:如果 ,那么 ;如果 ,那么
  2、分数的基本的性质:
  分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数,分数的值不变。
  即: (其中m≠0)
  注:分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数(特别是分母中的小数)化为整数, 如方程: - =1.6,将其化为的形式:  - =1.6。方程的右边没有变化,这要与“去分母”区别开。
  知识点三:解一元一次方程的一般步骤:
  1、解一元一次方程的基本思路:
  通过对方程变形,把含有未知数的项归到方程的一边,把常数项归到方程的另一边,最终把方程“转化”成x=a的形式。
  2、解一元一次方程的一般步骤是:

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