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共21道小题，约4420字。

　　2011年深圳市高三年级第一次调研考试
　　数学（理科）                2011.3.3
　　参考公式：锥体的体积公式 ，其中 是锥体的底面积， 是锥体的高。
　　柱体的体积公式 ，其中 是柱体的底面积， 是柱体的高。
　　如果事件A、B互斥，那么 .
　　如果事件A、B相互独立，那么 .
　　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。
　　1、已知 ，若 （其中 为虚数单位），则(    )
　　A、      B、     C、      D、   
　　2、已知 ：“ ”， ：“直线 与圆 相切”，则 是  的(    )
　　A、充分非必要条件                       B、必要非充分条件          
　　C、充要条件                             D、既非充分也非必要条件
　　3、已知 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 的值为（    ）
　　A、                B、                C、               D、4 
　　4、如图，圆 ： 内的正弦曲线 与 轴围成的区域记为 （图中阴影部分），随机往圆 内投一个点 ，则点 落在区域 内的概率是（    ）
　　A、               B、 
　　C、               D、
　　5、在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库
　　存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨
　　货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中
　　存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运
　　输费，则最少需要的运费是（    ）
　　A、450元           B、500元 
　　C、550元           D、600元
　　6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）
　　A、2                B、1             
　　C、                D、
　　7、设平面区域 是由双曲线 的两条渐近线
　　和直线 所围成三角形的边界及内部。
　　当 时， 的最大值为（    ）
　　A、24               B、25              C、4                D、7
　　8、已知函数 的定义域为 ，部分对应值如下表。
　　的导函数 的图象如图所示。
　　下列关于函数 的命题：
　　① 函数 是周期函数；
　　② 函数 在 是减函数；
　　③ 如果当 时， 的最大值是2，那么 的最大值为4；
　　④ 当 时，函数 有4个零点。
　　其中真命题的个数是 (    )
　　A、4个              B、3个              C、2个             D、1个
　　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分。本大题分为必做题和选做题两部分．
　　（一）必做题 ：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答。
　　9、已知全集 ，集合 为函数 的定义域，则                 。
　　10、设随机变量 ，且 ，则实数 的值为         。